基于中间轨道的GNSS广播星历参数优化设计

导航卫星广播星历参数和历书参数对导航性能和导航精度有着重要贡献。若基本导航信息有效使用弧段提升1倍，导航信息收发频度将减少1半，捕获速度将提升1倍。为此，结合轨道理论与轨道逼近发展的需要，完善并建立适合于导航卫星自主运行、几何意义相对明晰的中间轨道理论，给出中间轨道摄动运动方程和摄动分析方法，提出可用于实际的中间轨道广播星历参数，丰富星座与轨道设计的可选模式，提升广播星历参数的有效使用弧段，减少弧段定轨参数（中间轨道意义下部分根数是长期稳定的），减弱星载设备的数据存储与处理压力，提高自主导航轨道确定速度，节约能耗。本研究的科学意义在于：改进轨道表示模式，改变Kepler轨道表示占主导地位的局面，建立实用的中间轨道体系，推动轨道理论、轨道设计与逼近方法的发展，提高导弹自由飞行段轨道的逼近精度与发射方位角的计算精度，提升发射诸元解算的速度。

该研究工作针对卫星和空间飞行器的轨道精确逼近分析需要，系统深入地研究并建立了各种中间轨道的分析解及其摄动运动方程，GNSS卫星轨道逼近模型参数的主值问题，主要研究工作和成果如下：.1、详细研究了二体问题的雅格比-哈密顿（H-J）解法，基于雅格比矩阵给出了拉格朗日行星摄动运动方程的简化推导方法，为其他可积系统H-J解法及其摄动方程推导提供了参考。.2、分别研究了Weierstrass型、Legendre型、Vinit型中间轨道的分析解及其摄动运动方程，反演得到了轨道的空间球面螺线运动规律（广义Weierstrass型正弦定理、广义Legendre型正弦定理、广义超球面正弦定理）和径向的运动规律。.3、首次提出了解决月球运动主问题的中间轨道逼近模型(Hill问题),给出了黄道坐标系下Hill问题的H-J解和相应的摄动运动方程,反演出了月球运动的主要规律，可严格推断出恒星月、交点月等周期和18.6年的章动周期等。为深入研究月球主问题的代数逼近解提供了新的方法。.4、深入研究了平面Euler问题五种运行轨道的定解条件，探讨了距离之和与距离之差的变化区间及其变化规律，给出了五种运动轨道的运动规律的反演公式，解决了平面轨道的代数表达问题。为三维Euler问题的定解和圆形限制性三体问题的定性分析提供了参考。.5、深化研究了GNSS广播星历参数生成中存在的问题，探讨提出了多种克服国有缺陷的方法，发表了3篇相关论文，为进一步解决星历生成完好性提供了参考。.6、详细研究了GPS类广播星历参数调和改正项参数的理论主值的代数形式，针对北斗Meo、IGSO和Geo主值的有效性进行了数值实验，结果表明Geo卫星因静地特性等破坏了星历参数的物理意义；并针对GEO星历参数提出了改进逼近模型，取得了较好的逼近性能。.7、研究成果理论上能有效地提高卫星和空间飞行器运动规律的逼近程度，对卫星轨道机动后的快速恢复和空间飞行器自由飞行段的分析设计有重要的应用价值。初步解决了中间轨道理论缺失摄动运动方程的瓶颈问题，发展了中间轨道理论，为深入研究中间轨道提供了新的途径和方法。