真实星历模型下长期地月平动点轨道的生成与控制研究

The problem of computing libration point orbits is among the most fundamental issues which have been continuously attracting wide research interest in the field of libration point theory and application. Three closely related topics are investigated, which are:.1) Long-term Earth-Moon libration point orbit design in real ephemeris model. A novel approach is proposed by combining parallel shooting, refined Fourier analysis, and parameter optimization. Various types of orbits lasting several decades will be obtained in high fidelity..2) Frequency analysis of long-term Earth-Moon libration point orbits. Patterns in associated to the basic frequencies in the Earth-Moon system are to be revealed, based on which, a simplified means of libration point orbit expression will be further explored..3) Station-keeping of long-term Earth-Moon libration point orbits. Taking as baseline trajectories the obtained real libration point orbits and their simplified counterparts, modern intelligent control methods will be applied to the station-keeping control problem, and the yearly cost, the control frequency, and the position error will be given..Implementation of the research will largely enrich the knowledge of Earth-Moon libration point orbits both in theory and methods, which would in turn provide beneficial reference for future explorations of the Moon, the Mars, and the asteroids, as well as other science activities such as the gravitational wave measurement project.

平动点理论及应用研究近年来得到业内的持续关注和迅猛发展，平动点轨道的计算生成是其中的基础问题之一。从基本理论和实现方法两个角度研究以下三个紧密相关的基础性科学问题：.1）研究真实星历模型下长期地月平动点轨道设计问题，提出一种有机结合多重打靶、改进Fourier分析和参数优化的算法，生成数十年时长、多种类型的高精度地月平动点轨道；.2）研究真实星历模型下地月平动点轨道族的频率特性，分析其与天体运动基本频率的关系，寻求得到一种既简单又足够精确的地月平动点轨道简化表达方法；.3）研究不同类型地月平动点真实轨道的长期保持控制问题，分别以高精度平动点轨道和相应简化轨道为标称轨道，应用现代智能控制方法实现自主高效的保持控制，给出年均能耗、控制频率和位置保持精度。.研究工作将进一步丰富和发展地月平动点理论与方法，加强我国在该领域的技术储备，为未来月球、火星和小行星探测、引力波测量等科学活动提供有力支持。

对地月系统而言，由于太阳引力的强烈作用，经典的CR3BP并不是一个理想的模型。地月平动点动力学的理论与应用研究必须最终落脚到真实n体星历模型上，但星历模型中存在长期轨道改进难以收敛的问题。为了观察和分析地月平动点轨道的长期动力学行为，首次提出一种可获得60年以上真实轨道的数值改进方法。该方法仅需以短期CR3BP轨道为初值，利用多重打靶和Fourier分析逐步将其延拓为长期星历轨道。应用该方法先后计算了大量真实平动点轨道，包括平动点动力学等价、周期轨道和拟周期轨道，并通过Poincaré截面给予统一表现，从而直观获得了星历模型中地月共线平动点附近的相空间结构。另外，通过对所获得的多族长期改进轨道进行Fourier分析，揭示了真实星历模型中的平动点及其有界轨道的所有运动频率均可表达为其固有频率和地月系统若干基本摄动频率的简单整数倍线性组合，由此从更为本质的运动频率角度揭示了地月平动点轨道的动力学性质。此外，共线平动点具有内在的双曲不稳定性，在诸如计算截断误差和捕获误差等干扰因素的作用下，将会进入不稳定流形而很快偏离设计轨道，必须对其进行保持控制以便航天器稳定运行在平动点附近的区域。在充分考虑多种工程约束的条件下，针对地月平动点长期轨道保持问题，研究了三种各具特色的“紧”控制（tight control，即基于标称轨道）方法，分别是离散时间LQR、靶点法和离散时间滑模变结构控制，其中前两者曾应用于日地平动点的轨道保持，离散时间滑模控制则是首次应用于地月平动点轨道的长期保持。保持控制的时间为10年，远远大于已经实现的任何一个平动点任务。考虑多种误差因素和任务约束条件，在星历环境中对各方法进行了大量数值仿真，并详细分析和比较了所得结果。