求解完整Pareto前沿的多目标优化新方法研究

Calculating Pareto front plays a crucial role in multi-objective optimization problem (MOP). Most existing methods only provide approximation of Pareto front, and there lacks research literature on calculating complete Pareto front. This project will carry out a comprehensive study on a new theory and method to calculate complete Pareto front by making use of the k best single-objective solutions. First, some theoretical conditions will be developed to guarantee the finding of complete Pareto front. Then, mainly based on ripple-spreading algorithm, some new methods will be designed to calculate complete Pareto front for some kinds of discrete MOP. And mainly according to sea level rising algorithm, some new methods will be developed to find complete Pareto front for continuous MOP. At last, new methods will be applied to 3 real-world MOPs (agriculture risk governance in Hunan Province, evacuation route optimization in disaster situations in Beijing Chaoyang District, and air traffic management at Beijing Capital Airport). This project will significantly contribute to the advance in optimization theories, and also provide a useful decision-making support tool for real-world MOPs.

寻找Pareto前沿对解决各种多目标优化问题意义重大。现有的多目标优化方法大都只能寻找近似的Pareto前沿，目前还鲜有能够求解完整Pareto前沿的理论和方法。本项目将全面深入地研究一种利用前k个最好单目标解求解完整（而不是近似或部分）Pareto前沿的理论和方法。首先要充分研究能确保找到完整Pareto前沿的理论条件。然后将以涟漪扩散算法为重点，研究可适用于一些重要类型的离散多目标优化问题的求解完整Pareto前沿的方法。还将以海平面上升算法为重点，研究可适用于连续多目标优化问题的方法。新理论和新方法将被用于求解三个真实的多目标优化问题（即：湖南省农业风险防范优化，北京市朝阳区灾害情况下疏散路径优化，和北京机场飞机进离港与停机位分配优化）的完整Pareto前沿。预期研究成果不仅是对多目标优化理论的一个重要的创新和拓展，而且能够为更好支持现实生活中多目标优化决策提供一套全新的方法和工具。

寻找 Pareto 前沿对解决各种多目标优化问题意义重大。现有的多目标优化方法大都只能寻找近似的 Pareto 前沿,目前还鲜有能够求解完整 Pareto 前沿的理论和方法。本项目全面深入地研究一种利用前 k 个最好单目标解求解完整(而不是近似或部分)Pareto 前沿的理论和方法。首先充分研究了能确保找到完整 Pareto 前沿的理论条件；然后以涟漪扩散算法为重点，研究了一系列能够求解多目标优化问题的完整 Pareto 前沿的新方法；并开展了初步的验证应用案例研究。本项目取得了以下几项重要研究结果：（1）完善了涟漪扩散算法体系；（2）提出了协同进化路径优化理论；（3）首次实现了具有理论最优性保障的、能够求解完整 Pareto 前沿的动态环境下多目标路径优化方法（目前没有任何其它方法能够做到这一点）；（4）创新性地研发出了一套多目标路径优化测试问题生成器，可以生成具有各种复杂程度的、完整 Pareto 前沿事先可知可调的多目标路径优化测试问题，首次为测试相关的离散组合多目标优化算法提供了测试问题库（目前的多目标优化测试问题生成器都是生成连续参数多目标优化测试问题，能够生成离散组合多目标优化测试问题的生成器还鲜有报道）；（5）将所研究的多目标优化方法在风险防范和民航管理领域进行了探索性的应用尝试，取得了初步的应用效果。本项目研究得到的方法、数据和测试问题生成器，因为其完整 Pareto 前沿的特点，所以对评价其它多目标优化研究工作将具有重大的对标作用。本项目作为一项关于多目标优化的理论和方法研究，其应用潜力巨大。项目期间已发论文共计29篇（其中SCI论文9篇，EI论文18篇），取得国家发明专利授权2项，研究成果入选2018年Springer-Nature“改变世间，一刊一文（Change the World, One Article at a Time）”精选论文。