多目标优化Pareto支配性的模式识别方法研究

针对复杂多目标优化，研究预测Pareto支配性的模式分类方法，使优化算法在不需要为原问题建立多个代理模型的前提下，能充分利用样本数据或决策者先验知识的教师功能，从根本上降低对高维目标向量评估计算和比较的依赖，以尽可能低的代价解决计算成本灾难问题。研究δ-不完全Pareto支配性定量测度方法，实现对候选解支配性的规范化定量测度，使样本集或种群中本来单一的Pareto支配性分类多样化，从而解决维数灾难问题，并为引入决策者偏好信息、表达Pareto适应值提供简洁和便利的接口。研究基于δ-不完全Pareto支配性分类器的贝叶斯优化算法，针对流行的MIMD并行结构，研究贝叶斯多目标优化算法的任务并行化、交互进程通信和负载平衡策略，提出接口友好的分布式优化算法框架，为充分利用计算资源来提高MO速度、解决多学科之间的联机通信提供有效的技术方法。

昂贵多目标优化（EMO）进化算法（EAs）因需要大量地评估目标向量的Pareto支配关系，面临严重的时间成本和计算成本问题。本课题研究预测Pareto支配性的模式分类方法，使优化算法在不需要为原问题建立代理模型的前提下，利用样本数据或决策者先验知识的教师功能，预测候选解的Pareto支配性，减少进化算法对高维目标向量评估计算和比较的依赖，以尽可能低的代价克服EMOEAs成本灾难问题。提出了Pareto支配性预测的分类器结构，针对多目标函数优化问题，重点研究了最近邻分类算法和相似性测度方法。为公平地表达各决策向量对相似性测度的贡献，提出和实现了基于决策分量二进制编码的二进制加权距离和以及基于实值编码的各维距离排序序号和相似性测度方法。为了使相似性测度反映从决策空间到目标空间的映射知识，提出和实现了等价分量交叉相似性测度方法。对于问题解析模型未知的多目标优化问题，提出和实现了用广义回归神经网络预测目标差值向量的方法。这些方法不但显著地提高了Pareto支配性最近邻预测的准确性，且可推广到其他应用领域的最近邻分类问题。将Pareto支配性最近邻预测方法应用于典型测试问题的多目标优化进化算法中，实验结果表明，进化算法可平均地减少50%~75%的目标向量评估次数。因此，本课题提出的Pareto支配性最近邻预测方法是克服EMOEAs成本灾难问题的新的有效方法，与文献中流行的代理助理的进化计算相比较，具有无需为目标向量构造代理模型及附加建模成本的优势。项目组已完成了主要研究目标，获湖南省自然科学二等奖1项，合作培养博士研究生1人，发表研究论文16篇，大多数论文被SCI，EI和ISTP收录，另有4篇论文正在审稿中。以项目组成员为主体形成的“复杂工业物流优化与控制”研究团队获湖南省教育厅科技创新团队立项资助。