非对称张量稀疏分解理论、算法以及应用

张量是一种高阶多维的数据表征模型，具有丰富的多因素数据表征能力。研究张量分解结构及其快速算法对理解张量空间结构、大型复杂数据表征与处理具有重要的理论意义，在计算机视觉、脑信号处理、数据挖掘等领域有着重要的应用。本项目研究高阶复杂结构数据张量表征和张量稀疏分解理论，提出张量稀疏分解的优化准则、提出张量分解结构和快速学习算法。解决张量稀疏分解算法的有关理论问题，如计算效率，稳定性和收敛性问题。研究新型的基于张量分解的复杂数据结构的特征分析方法。特别研究张量分解过程中多因素高阶统计关联，通过脑机交互脑电中EEG信号特征提取展示该多因素高阶统计关联特征在模式分类的作用。进一步拟研究保持空间局部结构的特征分解方法，通过对视频人脸识别来说明该方法的有效性。张量模型比矩阵有更强的信息表象能力，将不同因素的信息纳入到统一框架下进行分析，可以提取不同因素联合作用的分量，使得模式分类问题具有更优的性能。