利用极端质量比旋近检验黑洞无毛定理的研究

Space-borne gravitational wave detection is an important competitive field of international scientific research in the future. Its main science value includes studying the property of super massive black hole (SMBH) , testing general relativity with high precision, and so on. The main approach for achieving these is observing the gravitational wave signal of extreme mass ratio inspiral (EMRI) process..EMRIs represents compact objects with stellar mass orbiting at the strong field region around SMBHs. The gravitational wave of this process can be used to test general relativity and to study the property of SMBHs. No-hair theorem is an important conjecture in general relativity, it claims that all the properties of a black hole can be completely characterized by three parameters: mass, electric charge, and angular momentum. It can be verified by detection and analysis the gravitational wave of EMRIs..In this proposal, we aim to: 1) Study the general definition of multipole moments of black holes, and analysis the relation between gravitational wave and multipole moments in modified gravity theory, to provide the therotical foundation of testing no-hair theorem and constraining the parameters of modified gravity theory. 2) Study the gravitational radiation of these process under the frame of modified gravity theory, authoring the corresponding waveform generation and data analysis software. 3) Evaluate the expected detection precision of multipole moments for current detection project based on above results. The outputs of this project will provide important reference and guidance for decision of the science objective in space-borne gravitational wave detection mission.

空间引力波探测是未来国际上科学研究的重要竞争领域，在科学上的主要价值包括深入研究超大质量黑洞性质、高精度检验广义相对论等。探测极端质量比旋近过程的引力波是重要的实现方法之一。.极端质量比旋近是指恒星级致密天体在超大质量黑洞附近强场区域绕转的过程。利用其引力辐射可以在强场下检验广义相对论，并对超大质量黑洞的性质进行研究。无毛定理是广义相对论中的一个重要猜想，认为黑洞的所有性质都完全由质量、电荷和角动量这三个参数描述。通过探测分析极端质量比旋近过程的引力波可以对此进行验证。.本项目致力于：1）研究黑洞多极矩的普适定义，在修改引力理论中分析引力波与多极矩的关系，为检验无毛定理并限制相关参数的范围提供理论基础。2）在修改引力理论中研究极端质量比旋近过程，编写相应的波形生成和分析软件。3）基于上述结果对当前主要探测计划的多极矩测量精度进行估计。研究成果将为空间引力波探测的科学目标制定提供重要参考。

极端质量比旋近是空间引力波探测器的主要探测对象之一，是恒星质量的致密天体在星系中心大质量黑洞附近绕转并坠入其中的过程。这一过程中，小天体可被视为试探粒子，在离大黑洞非常近的强场区域运动并辐射引力波。因此，通过探测其辐射的引力波信号，就可以在强场环境下检验引力并研究中心大黑洞的性质。.本项目的主要研究内容是，分析利用空间引力波探测器探测极端质量比旋近信号，并用之检验黑洞无毛定理的能力。.在本项目的支持下，申请人及其他团队成员围绕空间引力波探测及其可能的科学产出，开展了详尽的理论分析，并取得了一系列重要成果。这主要包括：1）采用费雪信息矩阵方法，结合不同的天文学模型和空间引力波探测器，分析了对极端质量比旋近信号的探测率和相应的参数估计精度。2）结合含有四极矩修正的度规，通过相应的NK波形和AK波形，采用克尔黑洞的AAK波形方法给出了考虑四极矩修正的AAK波形，并分析了波形模型对无毛定理检验的影响。3）考虑不同的源参数和探测器构型，分析了利用极端质量比旋近测量大黑洞四极矩从而检验黑洞无毛定理的能力，并发现了截断频率对最终结果会有重要影响。4）分析了利用大质量双黑洞并合的铃宕信号进行无毛定理检验和STVG理论检验的能力，讨论了不同源参数造成的影响，并结合天文学模型进行了分析。5）分析了天琴对恒星质量双黑洞、中等质量黑洞、随机引力波背景的探测能力，并研究了利用不同的引力波信号测量哈勃常数、检验广义相对论和探测引力透镜的能力。.以上成果均发表在国内外重要期刊上，共计发表论文9篇，其中包括2篇综述论文。此外，还有数篇论文已经完成，处于已经被接收但尚未发表，或者已经投稿正在审稿的状态。.此外，项目成员还多次参与国内外重要学术会议并作报告，并以暑期学校教学、基础课程培训、科研前沿进展报告等不同形式，邀请国内外领域内专家开展了丰富多样的学术交流和访问工作，团队成员也在项目执行期间多次前往国内外高校、研究机构，开展交流访问活动。