多维博弈理论及其应用研究

到目前为止，国内外在博弈理论及应用研究中所涉及的问题都是关于两个（或多个）参与人在一个方面或一个领域内的博弈，即一维博弈问题。对于同时在多个领域内的竞争，并且存在相互制约与影响的博弈问题，至今仍未被深入研究过。而现实社会中却存在大量的这类博弈问题，如企业在多种产品、多个市场的竞争策略等。我们称这一类更广泛的博弈问题为多维博弈问题。本课题将构造多维博弈理论的分析框架，完成对静态、动态、完全信息和不完全信息多维博弈的概念及多维Nash均衡、子博弈精练多维Nash均衡和贝叶斯多维Nash均衡等定义的描述，证明多维Nash均衡的存在性。在实证分析中，我们将广泛开展国际合作研究，引入自组织数据挖掘理论与方法，解决最优策略集的选择和支付函数结构的确定。本课题在理论上拓广了现代博弈理论，一维博弈从概念到结果都将是多维博弈的特殊情形。因而多维博弈的研究，在理论和应用方面都具有重要的意义。