多元扩展式可靠性建模方法及强度退化统计规律研究

传统应力-强度"二元"干涉模型难以支撑复杂载荷下的可靠性设计与评价，传统"零件→系统"的建模程式也很难应用于零部件之间失效相关的机械系统。.本项目剖析复杂载荷-时间历程的随机性与复杂性，探索适于可靠性建模的载荷、尤其是其不确定性特征的全面表达方式。综合考虑强度退化与载荷的耦合关系和因果关系，试验研究金属材料在复杂载荷历程下强度退化的统计规律，揭示载荷不确定性对强度退化过程及最终状态的影响；从传统的剩余强度、连续介质损伤力学和断裂力学三方面探索剩余强度描述、失效准则表述及其一致性；提出剩余强度分布的"全信息"估计方法及不含寿命参数的强度退化模型。突破传统"应力-强度"干涉分析框架，应用多层统计分析等现代数学工具，探索可靠性建模新途径，提出普适的多参数逐层扩展的可靠性建模方法。基于失效机理建立系统/零部件多元可靠性模型，实现静强度与疲劳可靠性模型内容统一，系统与零部件可靠性模型形式统一。

基于可靠性建模的需求，把随机载荷历程的不确定性划分为“宏观”层面的不确定性（与具体承载对象样本对应的各载荷历程样本之间的差异）和“微观”层面的不确定性（一个复杂载荷样本内各种幅度的载荷大小及出现次序的统计规律）。用“载荷历程样本的宏观特征”表达其总体强烈程度，用一个特征量L，例如一个载荷历程中的最大峰值或平均峰值表示，载荷历程样本的统计规律就可以用该特征量的概率密度函数h(L)表征。一个产品个体所经历的载荷历程中，不同大小的峰值s及其出现的顺序也服从统计规律，把这种“微观”层面上的不确定性用g(s)表示。. 在剩余强度退化规律表达方面，修正了传统数据处理方法中存在的信息丢失的缺陷。与传统方法简单地舍弃短寿命试样数据的做法不同，本项目应用全部试样的寿命信息和强度退化试验数据，提出了剩余强度数据与短寿命数据信息融合原理及相应的剩余强度分布拟合方法，获得了更真实、更准确的材料强度退化规律，避免了传统方法导致的偏于危险的结果。本项目采用的信息融合原理是，用S(n,s)表示循环应力s作用n次后的材料剩余强度随机变量，N(s)表示寿命随机变量。通过剩余强度试验，可以得到寿命大于某一值n的试样在应力循环n次后的剩余强度P(S(n)>S’|N>n)；同时，根据材料寿命分布，也容易知道材料寿命大于n的概率P(N>n)。由此，把剩余强度的概率分布函数表达为P(S(n)>S’)= P(S(n)>S’|N>n) P(N>n)。在此原理的指导下，构建了材料剩余强度分布模型，对强度退化规律进行了计算机统计模拟，展示了变幅循环载荷及载荷的不确定性对强度退化规律的影响。. 应用多层统计分析理论和全概率计算原理及方法，拓展了传统的载荷-强度干涉分析概念及其思想方法，把传统的干涉分析模型解释为统计平均计算公式，并扩展到多维情形。在建模过程中，以“由特殊到一般”的方式，将模型从最基本的“二元”逐步扩展，逐层表达各种可靠性影响因素，最终实现载荷及其确定性、强度不确定性及退化规律、载荷作用次数不确定性等可靠性影响因素全面反映、客观表达。同时，探讨了从传统的剩余强度、连续介质损伤力学中的当量强度（对应于有效应力或有效承载面积、断裂力学中的剩余强度三个方面表征强度退化行为的一致性、互补性问题，分析了可靠性模型的通用性与普适性，实现了静强度可靠性与疲劳可靠性模型表达的统一。