高维及耦合非线性数学物理方程精确解的自动推导研究

本项目基于符号运算的计算机处理方法，探索高维和藕合非线性数学物理方程精确解析解的自动推导，编制相应的符号计算软件，以解决其中人力难于进行的复杂公式和运算的推演问题，由此发现、获得非线性方程一批新的并有物理意义的精确解析解。从理论和算法上推动非线性方程求解这一重要领域若干高难问题的深入研究，为实际问题的解决提供新的原理和工具，促进相关学科的交叉和发展，特别在偏微分方程、数学物理和计算机代数及其交汇点上获得一系列新的和具有突破性的研究成果。