部分信息传输限制下事件驱动采样网络的同步研究

As a frontier of automatic control and information science, synchronization analysis of complex networks is interesting and significant. Due to physical limitations of communication media, information of nodes cannot be perfectly transmitted in most real networks. Thus, investigating the influence of communication constraints would greatly improve the robustness and applicability of complex networks. In this program, two kinds of important communication constraints: partial information transmission and event-triggered sampling will be studied in complex networks. To reflect a more realistic situation, the model of complex networks with communication constraints will be constructed, in which the.distributed event-triggered condition and channel matrices will be established. The communication constraints will lead that less information can be used for synchronization, which makes the synchronization analysis more difficult. A unified framework will be built to study the two constraints simultaneously, and synchronization criteria will be proposed. Furthermore, the relation between communication constraints and system performance, such as convergence, robustness and synchronization rate, will be quantitatively discussed. The preliminary research of this program has gained significant progress. The ultimate achievements will greatly enrich the research approaches on communication constraints. The development on dynamical evolution of real networks has great theoretical and applied significance.

复杂网络是自动控制和信息领域的一个前沿性课题，对其进行同步性分析是非常重要的基础研究内容。在真实的网络环境下，由于传输媒介的物理约束，网络节点之间的信息很难做到完美传送。充分考虑通讯限制对复杂网络的影响将极大改进系统的鲁棒性和适用性。为此，本项目将研究两类重要的通讯限制：部分信息的传输和事件驱动下的采样，对复杂网络同步的影响。首先我们将建立一个更能反映真实网络状况的复杂网络模型，其中包括设计分布式的事件驱动条件，并用信道矩阵表示部分信息的传输；其次，提出新的方法来研究两种通讯限制同时存在时所产生的信息量减少对同步的影响，并给出同步性判据；进一步定量的讨论通讯限制与收敛性、鲁棒性及同步速率等系统性能之间的联系。本项目前期研究已取得重要进展，其最终研究成果将极大的扩展现有的研究方法，丰富研究手段，对现实网络在真实通讯环境下动力学演化行为的研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

复杂网络是自动控制和信息领域的一个前沿性课题，对其进行同步性分析是非常重要的基础研究内容。在复杂网络系统协调合作控制中，由于实际通讯环境下，传输媒介会遭受物理约束，网络节点之间很难做到信息的完美传输。充分考虑通讯限制对复杂网络的影响将极大的改进系统的鲁棒性和适应性。本项目研究了两类重要的的通讯限制：部分信息的传输和事件驱动采样信号，对复杂网络同步的影响。主要研究成果如下：..（1）在部分信息传输限制下，建立了合理且适用的事件驱动采样条件，验证事件条件的有效性与高效性，并总结出设计事件驱动条件的普适性方法。考虑了事件驱动采样和部分信息传输等通信约束下复杂网络同步性的问题，给出了此类网络的同步性判据。在系统采样过程中，排除了芝诺现象的发生。并进一步定量的讨论通讯限制与收敛性、鲁棒性及同步速率等系统性能之间的联系。.（2）研究了部分信息传输下带有事件驱动的复杂网络的基于同步的耗散性。根据包含节点之间耦合关系和信道结构信息的信道拉普拉斯矩阵，建立了一种新的误差控制系统，给出了部分耦合神经网络同步问题的一个充分条件。并验证了在同样的条件下噪声非零时网络的耗散性。.（3）将同步性问题的研究结果推广到多智能体系统的编队控制问题中。我们利用事件驱动采样的方法研究了多智能体系统的编队问题、牵制编队问题。并用双线性变换和复系数的舒尔多项式，得到了多智能体系统编队控制问题的一个充要条件。.（4）研究了概率布尔网络的概率为1的稳定性问题和依概率的稳定问题。相比于以概率为1的稳定，依概率的稳定是一个极具有挑战性的问题。利用矩阵的半张量积，给出了这两类稳定性问题的充要条件。在此基础上，提出了控制器的设计方法。.本项目的研究成果极大的扩展了研究方法，丰富了研究手段，对现实网络在真实通讯环境下动力学演化行为的研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值。