常微分方程分支理论与多项式定性理论

研究二维系统余维大于二和高维余维大于一的分支现象，具有首次积分或哈密顿扰动系统解的大范围性质，非双曲奇异吸引子，规范形进一步简化和有限光滑规范形的应用，对称霍波夫分支的稳定性和求解方法，进一步探讨希尔伯特第16问题（包括弱希尔伯特等16问题）。这些均是难度大而很重要的课题，对这些问题的研究将推动动力系统和其它学科的发展。