非线性问题数值方法

非线性问题数值方法这一课题从非线性方程数值解，非线性数值最优化的及数学物理方程周期解存在，唯一和相应的数值方法等方面开展研究，除了常用的数学方法外还利用了区间数学工具，有自身特色，求解非线性方程时着重研究了Isikaula迭代和区间迭代，建立了有效算法，对非线性优化问题，引入了枉大熵点数，结合区间方法，对诸为解枉大，枉小问题建立了例为区间枉大熵方法，数值试验表明这些算法的有效性，而关于古典数学物理方程则在非共振的情况下以较弱的充分条件获得了诸为牛顿运动方程，Duffing方程周期解存在，唯一结果，从古典分析方法，变分方法，现代分析方法等多方面开展研究，并建立了相应的数值方法，以上工作全部的学术论文形式发表。