复杂原子核的简单性及其起源

The simplicity of complex nuclei provides us with important clues to understand the physics and to predict the nuclear properties of unknown regions, while the origin of such simplicity is a long-standing forefront of the nuclear physics. This project discusses three regular patterns： (1) The nucleon-pair states, pointed out recently by the present applicant and collaborators, among the low-lying levels of the Sn isotopes and N=82 isotones. These states are well presented by the simple, one-dimensional collective nucleon-pair basis. (2) The regularity of average energy with given spin of fermion systems under random interactions, and the regularity of the random samplings with spin maximum ground states. (3) Prediction of nuclear masses by using the regularity exhibited by proton-neutron interactions. In this project, we shall study the properties of the nucleon-pair states and their microscopic origin, the low-lying states of the nuclei in the Ba-132 region, and the particle-hole excitations in a number of heavy nuclei in terms of the nucleon pair approximation. In this project, we shall also study the regularity of average energy with given spin in the presence of random interactions, for four particle systems and d boson systems; and furthermore we shall study the origin of large uncertainty for some local mass relations extending to unknown masses, and optimize the extrapolation approaches in order to predict unknown nuclear masses more accurately.

原子核表现的各种简单性为深入理解原子核物理本质、预言和解释原子核性质提供了重要线索, 这些简单性的起源长期以来是核物理学前沿问题. 我们研究核结构中三个简单性问题：(1) 在Sn同位素和N=82的同中子核素激发态中的简单配对态，这些核大多数低激发态壳模型波函数能很好地用一维集体配对耦合来近似. (2) 随机相互作用下费米子系统自旋给定的平均能量变化规律和最大自旋为基态情况下随机抽样的简单结构. (3) 从质子-中子相互作用的简单规律出发预言未知的核质量. 本项目研究配对态的性质和微观起源, 从配对近似理论出发研究Ba-132区域原子核的低激发态和重核的粒子-空穴激发；解释四粒子和d玻色子系统在随机相互作用下给定自旋平均能量的变化规律以及最大自旋为基态的随机抽样规则结构的微观起观起源；研究部分相邻原子核质量关系在外推时误差突然增加的物理机制, 优化利用外推法预言未知原子核质量的方案.

原子核的简单性及其起源是在核科学领域中长期存在的一个基本问题. 原子核是复杂的量子多体系统, 然而原子核的激发态在许多情况下又是很有规律的。研究和利用这些规则运动是很有意义的。在本项目中基于核力是由短程吸引所主导的这一特性，利用价核子配对图象，研究原子核低激发态结构中呈现的规则性。我们的成果主要在三个方面。(1) 我们研究了在偶偶的Sn同位素和N=82的同中子核素激发态中的简单“配对态”，这些核大多数低激发态壳模型波函数能很好地用一维集体配对耦合来近似。针对配对态的构造，我们发展了一种非常简单的、不需要对角化过程的方法，直接利用哈密顿量对角元得到配对组态。我们发展了配对理论，包括粒子-空穴配对理论和配对理论的矩阵表示，并研究同位旋标量和同位旋矢量的配对波函数。我们还研究了单轨道壳模型某些脱耦合状态的波函数解析表达式。(2) 我们研究了随机相互作用下sd 玻色子系统的低激发态结构以及d 玻色子、简单费米子系统在自旋给定下的平均能量变化规律的解析性质。我们发现sd 玻色子系统存在许多意料之外的规则运动，我们能够追踪这些随机系综低激发态波函数的对称性起源，我们直接证明了单轨道的费米子系统在随机相互作用下基态自旋为零的状态波函数是各种seniority组态的无规混合，我们解析地构造了d 玻色子及某些简单费米子系统自旋确定的能量中心。(3) 我们多个途径发展了原子核质量、电荷半径的理论描述和预言方法，其中在丰质子区域中重原子核质量的预言方面取得高精度的预言，部分预言结果很快被后续的实验工作所证实；电荷半径的理论精度也到了10的负三次方费米量级。我们还研究了传统的Garvey-Kelson 质量公式的特性和优化方法，研究对称能高阶项效应，并基于原子核质量公式研究强相互作用的电荷无关性破坏程度等问题。