拟变分不等式问题的算法及其应用研究

随着高新技术的迅速发展、社会经济的深刻变化与市场竞争的日趋激烈，某些技术、经济等领域出现了许多拟变分不等式问题（QVI）的数值模型，并得到了有效的应用，例如近年发展起来的广义Nash均衡问题(GNE)。因此，寻找求解QVI的有效算法并将它们用于GNE的求解具有重要的现实意义和应用价值。本项目就是要对QVI的优化算法进行系统和深入地研究，包括GNE的求解方法。主要研究内容有：（1）对QVI的一些理论分析，包括它的再生形式、解的结构、解的特征等；（2）建立求解QVI的新算法，如：修补近似投影法、间隙函数法、快速收敛的Newton型投影算法等，并进行算法理论分析；（3）算法应用与数值软件的编制；（4）GNE的新算法设计。