白噪声泛函与广义算子的理论及应用

量子白噪声是算子水平的白噪声，是广义算子；Levy白噪声是比Gauss白噪声更广的一类白噪声，是一种更理想的数学模型。本项目旨在系统发展量子白噪声分析和Levy白噪声分析的理论与方法，并着重研究其在量子场构造以及金融市场分析中的应用。本项目研究涉及概率论、泛函分析、微分方程、调和分析、算子代数、微分几何、数学物理和金融数学等众多分支，综合程度高、相互交叉性强。本项目的特色是将自然界和金融经济领域中众多随机现象归结为广义白噪声泛函来研究，这意味着采用了一种最理想和最灵活的无穷维坐标系统，是重大的理论创新，具有广阔的应用前景。