基于分布式触发控制的Kuramo振子网络同步及其在电力网络上的应用

In power systems, frequencies of each unit should maintain synchronization to guarantee its stable operation, which is a matter of national significant issues. In order to effectively control power networks, this project investigates the synchronization of Kuramoto-oscillator network via distributed triggered control. Upon the physical connection of a power network, two distributed triggered controllers are designed to realize the synchronization of the power network. Under the control of these two distributed triggered controllers, the whole network could be regarded as a physical-cyber network. By designing the distributed event-triggered/self-triggered controllers, criterions for the frequency synchronization of power network under thus two kinds of controllers are discussed. The triggered conditions of thus two controllers, and the relationship among the parameters in the triggered controllers, the topological parameters of the physical and the cyber networks and the distribution of initial phases are the major contents we need to discuss. Compared with the case of event triggering control, the advantage of self-triggering control is that it is not necessary to continuously monitor the phase of the oscillator itself or its neighbors.

在电力系统中，系统各单元的频率需要保持同步才能保证电力系统的稳定运行，它的稳定运行是关乎国计民生的重大问题。本项目通过对具有分布式触发控制的Kuramoto振子网络同步的研究，以实现对电力网络同步的有效控制。在电力网络（由发电机和负载构成）物理连接的基础上，设计具有分布式事件触发控制的控制器来实现电力网络的同步。在分布式触发控制器的作用下，整个（电力）网络构成一个物理-信息网络。 通过设计合适的分布式事件触发/自触发控制器，我们可以探讨电力网络在这两类控制器作用下实现同步的判据。两类控制器触发的条件，以及触发控制器中的参数、物理网络的拓扑参数、信息网络的拓扑参数以及初始相位分布之间的关系，是我们需要讨论的主要内容。相较于事件触发控制的情形，自触发控制的优势在于不需要对振子自身相位或者邻居相位状态的连续监测。

同步现象广泛存在于现实世界、人类生活以及各式各样的人造系统中，它在自然界和人类社会中发挥着重要的作用。因此，它一直都是学术界研究的焦点之一。作为人造系统的电力系统，系统各单元的频率需要保持同步才能保证电力系统的稳定运行，电力系统的稳定运行关乎国计民生。研究人员通常利用具有非线性耦合的Kuramoto周期振子模型来研究电力系统的稳定性。本项目从控制科学的角度，对用Kuramoto振子网络描述的电力网络如何在分布式控制实现同步展开了详尽的研究。首先，研究了在类似于信息-物理系统的分布式控制器作用下，电力网络的频率同步和有界同步是如何实现的；其次，研究如何通过设计包含引导者的分布式控制器实现振子网络和引导者状态一致的有限/固定时间同步，并给出了同步时间的上界，以及控制器中参数对同步效果的影响；最后，研究如何通过设计分布式事件触发控制的方式实现振子网络的相位一致/频率同步。这些研究成果不仅是工程应用的需要，同时也丰富了非线性控制理论。