数的核心表征系统—大小数系统的行为表现及其神经表达

数数和数学，是人类文明高度发展取得的成就，与语言紧密相关。然而数的概念和能力，广泛存在于数字语言贫乏的部落，前语言阶段的婴儿，以及没有语言的动物。这种基本的数的认知能力依赖于两个核心系统：一是大数系统，模糊估计、粗略表征物体的数量幅度；一是小数系统，精确计数、清晰表征每一个物体。视觉、听觉及触觉的数量表征在行为上都体现出大小数系统的不同特点。而猴子电生理数据则表明，表征数本身的神经元并没有体现出大小数的不连续性，数字神经元对任何偏好数字的反应都体现出粗略表征的特点（调谐曲线）。因此，一个重要的问题是，信息流进入大脑后，在数加工的什么水平上出现了大小数系统的分离？本项目将在已有的工作基础上（He et al. 2009），研究大小数系统的神经表达是什么，各感觉通道下是否具有一般性，是否存在跨模态大小数系统分离的行为表现和神经证据，以及什么因素制约和影响精确表征数量的容量范围。

数学能力是基础性的认知能力，包括数量、空间和逻辑推理等认知能力。数的概念和能力，依赖于数的两个核心表征系统：一是大数系统，模糊估计、粗略表征物体的数量幅度；一是小数系统，精确计数、清晰表征每一个物体。有证据表明，早期数学教育有助于在儿童发育和发展的关键期为儿童奠定认知和神经基础，培养儿童抽象而精确的数学思维能力与问题解决能力。本项目系统地研究了数的操作的基本单元问题，大小数系统的行为表现和神经表达，并结合目前数学认知领域中的认知神经机制以及儿童发育发展的认知特点，提出了数的脑与认知研究对数学能力早期教育的启示。在大小数系统的行为研究中，利用心理物理和反应时方法，发现视觉系统在加工视觉呈现的物体数量时，操作的基本单元是物体，大小数的抽提是基于知觉物体的表征。在大小数的神经表达研究中，功能磁共振成像结果表明，数的核心加工区域是大脑中的双侧顶尖沟，视觉物体的数量是基于知觉物体的加工。大小数加工过程的分离其神经表达主要体现在：相对于大数而言，表征小数是在人脑的激活区域主要是右侧颞顶联合处；相对小数而言，大数的抽提过程则表现出更强的双侧顶内沟信号，而且从小数跨越到大数时信号呈现出阶跃式的增加。这样的大小数系统的分离只限于非符号数字，即视觉呈现中物体的数量多少，而对于符号数字（如阿拉伯数字），上述相关脑区则没有体现出大小数系统在信号强度上的差异。进一步的跨模态大小数系统的脑成像研究进一步表明，对于符号数字，无论是来自视觉通道还是听觉通道，大脑没有表现出大小数系统的分离，但是左右两侧顶尖沟表现出对跨通道数量信息加工的不对称性。本项目中，在神经教育学领域，提出早期数学教育可以借鉴当前丰富的脑与认知科学研究成果，将科学理论和教学实践相结合，利用儿童先天具备的数学潜质，逐渐深入而广泛地培养儿童的数学技能。