含有局部非线性子模型的模糊系统控制综合

本项目将研究一类非线性系统的模糊控制器设计问题。通过将非线性系统建模为含有局部非线性子模型的模糊系统，探求一类由局部非线性反馈构成的模糊控制器的凸的设计方法。首先针对状态可测量的情况，探求由状态的局部非线性反馈构成的模糊控制器的设计方法，并将其推广到H∞和H2 性能优化设计问题。进而，针对状态不可测量的情况，分别研究子模型中非线性信息可测量和不可测量情形下的输出反馈控制器的设计问题。此外，针对非线性马尔可夫跳变系统，构造含有局部非线性子模型的模糊系统，并探求由局部非线性反馈构成的模糊控制器的设计方法。最后，研究含有局部非线性子模型的不确定模糊系统的控制器设计问题。该研究工作的开展可以减少现有模糊控制器设计方法的计算负担并获得具有更少模糊规则的控制器，进而有利于工程的实施及日后维护。特别地，由于控制器含有局部非线性反馈，新方法并不会因为模糊规则数的减少而增加控制器设计的保守性。

非线性系统的模糊控制器设计问题一直是非线性系统控制领域一个研究热点。国内外对于这类问题的研究很重视。我们使用线性矩阵不等式技术针对非线性系统的模糊控制器设计进行了深入的研究，针对具有复杂非线性系统给出了一系列研究成果。具体地，针对复杂非线性系统的T-S模糊模型规则繁多不利于控制器设计的缺点，通过在建模过程中保留可利用的非线性，我们提出了含有局部非线性子模型的模糊建模方法，该方法有效得减少了现有建模方法所构造模型的规则数，进而可以构造具有更少规则的模糊控制器。针对所提出的模糊模型，给出了局部非线性状态反馈模糊控制设计方法，并验证了所提出的方法不但能减少控制器的规则数和计算负担，而且也可以减少现有设计方法的保守性。针对非线性系统中含有可测量的满足扇形边界条件的非线性，给出一类具有局部非线性动态的输出反馈控制策略和相应的凸的控制设计方法，减少了现有模糊动态输出反馈控制器设计方法的计算负担和保守性，给出了有利于工程实施的更少规则的动态输出模糊控制器。针对非线性系统中含有满足扇形边界条件但不可测量的非线性，提出了基于观测器的模糊控制器控制设计方法，并证明了观测器和控制器可以分别独立设计的分离原理。进一步在所提出方法的基础上，给出了带有局部非线性反馈的多目标优化控制设计方法。最后，针对模糊模型中广泛使用的广义四边形隶属度函数，提出了一类依赖于支配性隶属度函数的Lyapunov函数，并基于这类Lyapunov函数给出了一类具有更少保守性的控制器设计方法。在基金资助下项目组成员所取得的成果发表在IEEE Transactions on Fuzzy Systems, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, Automatica, Fuzzy Sets and Systems, 自动化学报等国内外著名期刊上。共发表相关论文26篇，其中SCI检索10篇，IEEE长文4篇，并获得教育部自然科学奖二等奖1项（第二完成人）。该项目提出了一套新的模糊建模方法和模糊控制策略，有效地克服了现有建模和控制器设计方法模糊规则繁多的缺点，并且一些成果已经被国内外同行应用，相信该项目所取得的成果能有力地推动模糊控制理论研究的发展。