一类复杂非线性系统的分析与设计

本项目以电力系统及Internet网络等为背景研究如下问题。.１）、研究定义在伪Poisson流形上的一类非线性控制系统的分析与控制问题。首先我们研究伪Poisson括号所带来的伪Poisson流形的结构。伪Poisson流形的认识程度对我们的研究是起到决定性的作用的。我们要求对伪Poisson流形有一个比较清晰的了解，这将为我们的进一步的研究做好理论上的充分的准备。.２）、我们要研究电力系统及Internet网络的哈密顿实现问题。实现问题某种程度上是力学系统的逆问题，即，一个系统在什么条件下可以用哈密顿系统来表示。该问题在一般意义下是一个公开问题。到目前为止这一问题远还没有解决。我们要解决的是以电力大系统、Internet等一类人造的复杂非线性系统的广义哈密顿实现问题。.３）、在上述研究的基础上，我们可以考虑在符合实际条件及约束的情况下给出系统的一种可行的控制策略。