柔性机械臂的多时滞主动控制

Robot arms are widely used in industrial manufacturing, aerospace technology and other fields. Lightweight is an important feature of high-performance robot arm, however, it can result in flexibility. It is usually hard for flexible robot arms to measure the displacement and velocity of the arm tip, meanwhile, using an accelerometer to measure the tip acceleration is a feasible choice. Due to the limitation of sensors, this project proposes an active multi-delayed control strategy, which uses delayed acceleration of the arm tip and delayed displacement and velocity of the joint to control the vibration of the flexible robot arms. After the system modelling, the control performance of the multi-delay effect will be studied, finally the vibration suppression will be achieved. The multi-delay effect will mainly include the different signal transmission delays caused by different positions of the sensors, the time-varying delays caused by the sampled digital control, and the multi-rate sampling effect introduced to fully exploit the hardware performance. With delayed acceleration feedback and the inevitable multi-delay effect, the system equation will be a multi-delayed neutral differential equation, which has unique features called “strong stability” and “weak stability”. While current studies only consider the applications of “strong stability”, this project will study how to utilize the “weak stability”, the goal is to use the digital sampling effect and multi-rate sampling technology to change the “weak stable regions” into robustly stable ones. The project will use both numerical simulation and experiment to verify the main theoretical results.

机械臂被广泛应用于工业制造、航天航空等领域。高性能机械臂对轻量化的要求导致机械臂具有柔性，而柔性机械臂端部的位移、速度传感器选择有限，使用加速度计测量端部加速度信号是一种适合的替代方案。本项目使用端部加速度信号和关节处的位移、速度信号对柔性机械臂进行多时滞主动控制，研究系统动力学建模以及多种时滞效应对控制性能的影响，最终实现振动控制。多时滞效应主要包括传感器不同位置导致的不同信号传输时滞、数字控制采样环节导致的时变时滞，以及为充分利用系统性能而引入的多重采样效应，当含有加速度反馈时，这样的受控系统方程是多时滞中立型方程。不可避免的多时滞效应使得受控系统具有独特的动力学特征，例如出现“强、弱稳定性”，其中“弱稳定性”对时滞变化极端敏感，和现有工作只考虑“强稳定性”的做法不同，本项目也使用数字采样和多重采样技术对“弱稳定性”进行改造和利用。项目结合数值仿真和实验对主要理论结果进行验证。

本项目结合多时滞微分方程理论，针对柔性机械臂以及相应柔性梁、柔性管道等系统的振动与时滞控制展开研究，并考虑在控制过程中的多种时滞效应的影响。在动力学建模方面，本项目对包括柔性机械臂的柔性系统如均质柔性梁、含孔隙的柔性梁、柔性微梁、柔性管道等系统的线性和非线性动力学建模进行了研究，建模过程中使用格林函数法等解析方法、矩阵传递法等半解析法和有限元法等得到了相应系统的（半）解析模型和数值模型，并讨论了多种参数如传感器分布、孔隙效应、表面效应、柔性结构附属物等等对于系统建模和系统动力学的影响。在时滞控制方面，本项目在柔性机械臂系统使用多传感器、多作动器导致多个时滞同时存在的情况下，开展了相关控制研究，研究了时滞、传感器、作动器布局等等参数对于控制效果的影响，并证明了使用不同布局作动器可以达到相同控制效果，并得到了相关控制律关系。同时，本项目搭建了微梁振动系统和机械臂控制系统，并开展了相关的动力学与控制实验，对系统的动力学与控制行为、相关参数的影响等的理论和数值仿真结果进行了验证。针对在多时滞加速度反馈控制中会涉及到的中立型时滞系统动力学与控制问题，本项目开展了其强弱稳定性研究，并改进了定积分判别法，使其同时满足强弱稳定性系统，并可以使用简单的积分方便地计算系统的特征根分布。