一对多联想记忆中的细胞神经网络建模及参数获取方法研究

Previous research achievements were mainly concentrated on a question about one-to-one association based on cellular neural networks (CNNs), while less attention has been paid to other forms of associative memory, such as one-to-many associations based on CNNs. And the correlation between weights of cells in CNNs is enhanced in previous research about associative memories. It has not been solved about realizing associative memories based on CNNs for some pictures with a lot of pixels. There is also not a set of basic standards for performance of associative memories, which leads to difficulty about comparison of research results. For these problems, one-to-many association based on CNNs is investigated deeply in the project. First, multi-layer CNNs are used to solve the questions about one-to-many association, and mathematical model will be obtained about multi-layer CNNs. Value-varying templates will be used to reduce the correlation between weights of cells. Next, the stability of CNNs will be researched, and the conditions of global stability and local stability will be obtained. Then, these conditions of stability will be transformed as appropriate conditions of associative memories. A design procedure of associative memories is given by our theories and methods. Associative memories of multiple images will be considered, especially the images with a lot of pixels. Next, the performance of associative memories will be analyzed, and a set of basic standards will be given. Finally, numerical simulations are used to verify our theories and methods.

以前的研究成果集中研究了细胞神经网络联想记忆中一个输入模式对应一个标准模式的问题，而对一个输入模式对应多个标准模式的联想记忆几乎没有进行过研究。并且之前对细胞神经网络联想记忆的研究存在细胞间权值相关性较大的问题，而且没有解决像素点较多的图像之间的联想记忆，并对联想记忆性能评价没有基本标准，从而导致研究成果间的比较较为困难。本项目将针对以上问题系统深入地研究基于细胞神经网络的一对多联想记忆问题。首先，建立多层细胞神经网络模型，并给出数学描述，同时考虑使用空间可变模板降低细胞间权值的相关性；其次，研究多层细胞神经网络的稳定性，获得全局和局部稳定条件；再将所得稳定条件转换为适合联想记忆的条件，然后设计实现联想记忆的算法，并且要实现多幅图像间的联想记忆，特别是像素点较多的图像；接下来对联想记忆性能进行评价，给出评价联想记忆性能的基本标准；最后通过数值仿真来展现所提理论和方法的正确性和有效性。

联想记忆是人脑极其重要的功能之一，是逻辑思维和形象思维、推理和创新的源泉。联想是指从某类事物A或其特征引导出同类事物或相关事物B，而记忆是联想的前提，只有当细胞神经网络对某些事物有记忆才能进行联想。联想记忆模型可以模仿人脑处理不完整、不准确、甚至非常模糊的信息，并能够进行联想记忆，因而具有很大的应用价值，尤其在图像恢复、图像和语音处理及模式识别和分类等领域。.本项目主要研究内容及重要结果如下：.1. 研究了细胞神经网络在联想记忆中的应用，建立了细胞神经网络模型，给出了细胞神经网络稳定的充分条件，实现了联想记忆，并进行了数值仿真。通过数值仿真发现使用我们的方法的联想记忆识别率更高。.2. 克服了以往使用空间不变模板的缺陷，使用空间可变模板，降低各个细胞之间的连接权相关性，使细胞神经网络可以描述更多的情形，增大了细胞神经网络使用范围。.3. 研究了基于多元线性回归联想记忆人脸识别的方法，基于多元线性回归联想记忆模型的指纹和人脸耦合识别方法。使得联想记忆应用到实际中。.4. 通过对细胞神经网络的研究，改进了多元线性回归联想记忆的缺陷，提出了基于细胞神经网络自联想记忆模型的身份识别方法和基于细胞神经网络的自联想记忆模型的人脸识别方法。进一步使得联想记忆识别方法得到完善。. 本项目组基本实现了预期目标，并进一步细胞神经网络联想记忆应用到实践中，提出了基于联想记忆的人脸识别方法，因此本项目既有深刻的理论意义，又有很大的应用价值。