静电微机电系统的动力学与鲁棒控制研究

In this proposal, it is expected that the dynamics of electrostatic MEMS could be further developed by dynamics analysis from the point of view of constrained mechanics, and new principles, new methods and novel applications of dynamic optimal design and robust control for multi degree of freedoms (DoFs) electrostatic MEMS could be presented by investigating the synthesizing methods of the dynamics of the systems. It would be shown and proved that the most of electrostatic MEMS are nonholonomic systems by dynamic analysis. New principles and new methods of dynamics optimal design and robust control for multi DoFs electrostatic MEMS would be presented by researching the synthesis methods of dynamics normal form of the systems. It is also expected that the dynamic characteristics of geometric phases motion of nonholonomic electrostatic MEMS devices could be shown in detail by testing and analyzing the motion of the system, and new path for investigating the micro scaling dynamic effects of electrostatic MEMS could be presented through the geometric phases motion of the nonholonomic systems. The research results obtained from the project are significant in both academics and applications for developing the MEMS techniques.

本申请项目旨在基于约束力学的理论方法，研究静电微机电系统(MEMS) 的动力学性质，探索非完整约束静电MEMS器件的动力学优化设计和鲁棒控制的新原理、新方法及其应用。拟通过动力学分析，提出和证明静电MEMS器件中存在非完整约束的一般条件，分析非完整约束静电MEMS器件的几何相位运动特征；通过动力学综合研究，探索非完整约束静电MEMS器件动力学优化设计的新原理和鲁棒稳定控制的新方法；通过对非完整约束静电MEMS器件几何相位运动的检测和分析，研究静电MEMS器件中微尺度动力学效应的作用机理，为静电MEMS器件的动力学实验研究提供新的有效技术途径。相关研究成果对推动MEMS技术发展具有重要的学术和应用价值。

本项目以发展静电MEMS器件的动力学分析、综合与控制理论为目标，经过四年的研究，课题组在静电MEMS器件的机电耦合动力学建模方法、静电驱动谐振式微致动器动力学中非完整约束的存在性证明、静电微致动器的非线性“吸合”效应分析、消除静电微致动器“吸合”效应的输出反馈鲁棒控制器设计方法、用于实现静电微致动器片上闭环控制的鲁棒观测器设计方法、MEMS微致动器（包括静电驱动、压电驱动）动态特性的光学测量方法、基于多普勒测振仪的谐振式静电微致动器的几何相位运动检测方法、基于双稳态柔顺机构的静电驱动梳齿电容精密装配方法、欠驱动三自由度微机械陀螺的设计与控制方法等方面进行了研究，并获得了重要研究进展。核心研究结果表明，谐振式多自由静电微机电系统通常是欠驱动动态系统；可控欠驱动系统通常是非完整约束系统；基于动力学综合，一定条件下欠驱动非完整约束静电微机电系统的机电耦合动力学模型可以通过微分同胚变换，转化为高阶线性系统，从而使复杂的多自由度MEMS器件可以通过线性状态反馈进行全局稳定闭环控制；基于这一重要发现，克服了静电MEMS器件的非线性“吸合”效应，实现了静电微驱动器的全行程稳定控制；以静电驱动器的全局稳定闭环控制为基础，提出了两种欠驱动三自由度柔顺机构MEMS陀螺角速度传感器的设计方案，揭示了这种单驱动模态双敏感模态MEMS陀螺传感器具有更好的测量稳定性的动力学原理，并通过计算仿真和试验测试得到验证。通过本项目，课题组建立起了以多普勒测振仪为核心的MEMS器件动态特性测量平台，对静电驱动MEMS谐振器、压电驱动MEMS谐振器、柔性衬底压电敏感触觉传感器等多种动态MEMS器件得动态特性进行了测量分析，取得了较多新的发现。通过本项目研究获得的以上成果，为发展复杂MEMS器件动力学分析与控制理论做出了贡献。