超导量子电路中拓扑性质与非线性的竞争诱导的新奇量子态

Due to the flexibility of design, high tunability, and convenience of integration, superconducting quantum circuits is a perfect platform to study the quantum simulation of topological states. However, most current research about topological quantum simulation based on superconducting quantum circuits has not yet involved the effect of nonlinearity on the system matter states. Previous research has revealed that the strength of nonlinearity is crucial to photon blockade, superfluid-Mott transition, etc. To this end, this program aims at involving nonlinearity in the simulation of topological quantum states, and furthermore investigating the resulting novel quantum states (such as topological superfluid) and transitions therein due to the interplay between topology and nonlinearity. Because of the dissipative property of microwave photons, this program will apply appropriate driving fields to fix the chemical potential of the photons. Thus, it is in the condition of nonequilibrium that this program investigates the influence of nonlinearity on topological quantum states, which therefore will lay a ground for investigating the novel quantum sates and the transitions therein induced by the interplay between topology and nonlinearity in a nonequilibrium fashion.

由于设计灵活、可调性高、便于集成，超导量子电路已经成为拓扑态量子模拟的理想研究平台。然而，目前基于超导量子电路的拓扑态量子模拟大部分没有考虑非线性光子相互作用对系统物态的影响。以前的研究表明，非线性强度对光子阻塞，超流-莫特绝缘体相变等起着重要作用。针对此问题，本项目拟在拓扑态量子模拟的研究中引入非线性相互作用，进一步研究拓扑性质与非线性之间的竞争引起的新奇量子态（如拓扑超流态）及其相变。考虑到微波光子的耗散特性，本项目将施加合适的泵浦场，以维持光子的化学势。因此，本项目是在非平衡状态下研究非线性对拓扑量子态的影响的，这将为在非平衡状态下研究拓扑性质与非线性之间的竞争诱导的新奇量子态及其相变奠定一定的理论基础。

规范势在基础物理现象中扮演不可或缺的作用，超导量子比特是良好的非线性系统，因此利用超导量子电路平台研究人造规范势诱导的新奇量子态具有非常重要的学术意义。鉴于这个目的，本项目根据研究具体情况主要进行了以下方面的研究。（1）研究利用双色驱动的强非谐性（或非线性）超导磁通量子比特来产生有效磁场，得到了梯子模型中有效磁场诱导的涡旋-迈斯那相变条件、单粒子基态的制备方法、以及粒子流的测量方案。（2）研究局域有效磁场诱导单粒子开关与路由。当路由发生时，有效磁通可以控制出射波的波矢大小，这对于可控物质波的产生具有重要作用。（3）利用电感耦合器产生规范势的正方形传输子量子比特原包中的量子态输运。 我们发现单粒子态与单空穴态在时间反演破缺时具有不同的含时波函数，而满足时间反演对称时则具有相同的含时波函数，这是由于粒子-空穴变换等价于时间反演操作；然而理论计算表明，时间反演破缺时波函数的不同，不能导致粒子流以及格点占据概率上的不同。（4）利用合成磁性和热库工程来形成三能级超导磁通量子比特能级间的规范势，进而诱导能级间的非互易跃迁；此外，在一维SSH模型中引入次近邻耦合，可以构建广义SSH模型（包含自旋轨道耦合），我们给出了体系出现拓扑相变的理论条件。这些理论成果对于基于超导量比特电路的量子态研究具有一定的指导意义。