基于结构网格的自适应计算中代数方程组的迭代解法研究

基于结构网格的自适应计算技术和并行计算技术是求解复杂物理问题的两个有力工具，也是当前国际上在科学计算领域的研究热点。在自适应结构网格上，采用隐格式离散有关的偏微分方程后，需要求解大规模的代数方程组。由于在自适应结构网格的多层网格上，难以给出离散得到的代数方程组的具体形式，并且在迭代求解中需要考虑粗细网格层交接面上的流连续条件等因素，因此，许多传统的代数方程组的迭代方法在自适应结构网格计算中无法直接加以应用。鉴于此，必须研制新的能够满足自适应结构网格计算需要的迭代解法。本项目以辐射流体力学数值模拟等应用问题为背景，研究能够适应并行自适应结构网格计算需要的迭代方法和预处理技术。项目的研究问题具有很大难度，研究成果具有很强的理论价值和应用价值。