复杂多部件系统视情维修及其与备件库存联合决策的建模与优化研究

Considering dependences among units, a general deterioration state space partition modeling method is presented for the complex multi-unit systems with a known number of identical units, non-identical units and mixed units to express and connect the joint deterioration areas and their corresponding maintenance demands. The modeling and computational method of the stationary probability density of joint states are deduced based on the analysis of all possible transitions of them between maintenance actions using the proposed method, and then the probabilities of all possible maintenance demand groups is derived based on this stationary probability density. The studies of this project can provide modeling methods for the optimal condition-based maintenance decision and joint decision of maintenance and spare parts inventory of complex multi-unit systems.

本项目拟在考虑部件相关性的基础上，为由相同、不相同和混合部件组成的复杂多部件系统构建统一的劣化状态空间与维修需求组合的划分建模方法，为系统联合劣化状态转移特性的分析提供有效的方法，并以维修活动之间联合劣化状态转移的全概率模型为基础，构建联合劣化状态稳态概率密度函数的计算模型与数值计算方法，再以此为基础计算多部件系统所有可能的维修需求组合的概率，作为后续研究复杂多部件系统维修决策及维修与备件库存联合决策研究的建模依据。

已按时完成任务书规定的研究任务。在主要在考虑部件相关性的基础上，提出并构建了复杂多部件系统通用的劣化状态空间划分建模方法。分别针对多个相同、不相同及混合部件组成的复杂系统，给出了系统的联合劣化状态空间划分与系统维修需求组合的表示模型及其二者之间对应关系；以此为依据推导了任意多部件维修需求概率的计算通式；然后基于联合状态空间划分，在建立联合劣化状态转移的全概率模型的基础上，进一步构建了联合劣化状态稳态概率密度函数的计算模型与数值解法。最后，通过多部件系统的维修优化建模应用验证了建模方法正确有效。研究结果表明，该研究所建立的状态空间和维修需求模型、推导的维修需求概率和联合状态稳态概率模型可为后续研究复杂多部件系统的维修决策及维修与备件库存联合决策问题提供有效的分析方法和建模依据。受本项目支持发表（含录用待发表）论文6篇，其中SCI待收录1篇，EI待收录1篇，发明专利1个。受本项目支持已投稿待发表论文7篇，其中SCI期刊5篇，EI期刊2篇。