计数组合学理论与应用

计数组合学是现代组合数学的主要研究方向和热点研究领域之一。对各种事件、序列、图形等的计数和枚举是组合分析的主要研究内容，在计算机科学、生物信息学、物理中都有重要的应用。本项目就是拟在对组合数学中的各种序列进行计数和统计量等研究，特别是有禁排列和有禁分拆等序列将是我们研究的重点内容。为了研究组合序列，人们引进许多方法和工具，如发生函数、递归法、反演公式、哑演算法、差分方法以及机械化方法等等。本项目将进一步发展和建立各种组合方法，力图更深刻地揭示出这些方法在计数理论中的应用，特别是其中的双射构造法，震荡表格法，标准约合法等方法将是我们研究的重点。并将进一步考虑这些组合序列在计算机科学和生物信息学中的应用。