冗余度机械臂加速度层避障规划设计与分析

In recent years, redundant robot manipulators have played an increasingly important role in many fields of engineering applications, and they have been widely applied to industrial automation, such as painting, welding and assembly. Being one of the essential issues in motion planning of redundant robot manipulators, how to avoid obstacle effectively during the manipulators' motion is considered to be an important problem, since it concerns whether the given end-effector task is fulfilled successfully or not. At present, most of the researches aim at the velocity-level obstacle avoidance, while there is a little work on the acceleration-level obstacle avoidance. Thus, this project tries to further investigate the acceleration-level obstacle avoidance of redundant robot manipulators. Specifically, based on the previous work, the research content of this project mainly includes the following two parts: 1) by designing the acceleration-level inequalities, the resultant obstacle-avoidance scheme will be developed and proposed for redundant robot manipulators; and 2) by designing various types of difference formulas, the resultant numerical algorithms with high computational precision will be developed and proposed for solving the time-varying system of equalities and inequalities involved in the acceleration-level obstacle avoidance. The researches of this project will promote and improve the existing work on the obstacle avoidance of redundant robot manipulators, which will also help the practical application of numerical algorithms.

近年来，冗余度机械臂在许多工程应用领域中扮演着越来越重要的角色，它们已被广泛应用喷漆、焊接以及装配等实际工业中。在冗余度机械臂的运动规划研究中，障碍物躲避是热点之一；因为这关系到机械臂能否成功地完成给定的末端任务。如何对冗余度机械臂的运动进行有效的避障规划是其应用研究中的一个重要课题。目前，对速度层避障规划的研究较多，而对加速度层避障规划的研究则很少。鉴于此，本项目拟深入研究探讨冗余度机械臂的加速度层避障规划。具体而言，在已有的工作基础上，本项目将开展如下两个方面的研究：1）设计在加速度层上描述的不等式，开发相应的规划方案以使冗余度机械臂躲避障碍物；2）设计多种数值差分公式，开发高精度的离散算法用于求解避障规划所引入的包含了等式及不等式的时变方程组。通过本项目的研究，不仅可以提升和完善冗余度机械臂避障规划的研究工作，还可以推动数值计算方法的工程实践应用。

冗余度机械臂的运动规划研究中一个热点是障碍物躲避：这关系到机械臂能否在复杂工业环境中成功完成给定的末端规划任务。现有的避障规划方案大部分都是在速度层上实现障碍物躲避，而仅有少数的方案是在加速度层上实现障碍物躲避的。因此，本项目针对冗余度机械臂在加速度层上的避障规划展开了相关研究。一方面，成功设计了一种新的在加速度层上描述的不等式和提出了相应的避障规划方案；并且，考虑到机械臂规划中潜在的噪声干扰，进一步提出了具有容噪特性的避障规划方案。另一方面，成功设计了多种数值差分公式和提出了相应的高精度离散算法用于求解时变等式、不等式及相应的方程组；并且，结合机械臂运动规划的需求，进一步提出了具有高精度的运动规划方案。特别地，针对机械臂避障规划所引入的包含了等式及不等式的时变方程组，成功构造了一种新型递归神经网络模型用于求解；并且，基于所设计的数值差分公式，进一步推导了相应的高精度离散算法；最后，将这些网络模型和离散算法与机械臂的避障规划相结合，提出了一种全新的加速度层避障规划方案。对于所提出的网络模型、离散算法以及规划方案，通过理论分析、计算机仿真和数值实验来表明了模型/算法/方案的有效性和可行性；并且，部分规划方案已在实物机械臂（如DPOBOT和EPSON机械臂）中成功得到了应用实践。总体而言，项目研究内容执行期间，共有三十一篇相关学术论文得以发表（含录用）和三项发明专利得以授权。通过本项目的研究，基本上确立了一套新方法用于冗余度机械臂的加速度层避障规划：包括更多不同类型的加速度层障碍物躲避方案、高精度离散算法、以及算法于机械臂运动规划的应用。本项目的研究不仅有效提升和完善了冗余度机械臂避障规划的研究工作，而且有力推动了数值计算方法的应用实践；这对于冗余度机械臂运动规划和数值计算方法的发展有着重要的理论与工程意义。