基于DNA自组装并行计算模型的二元域圆锥曲线密码编码机理研究

DNA-based cryptography becomes one of the hotspots in current research field. Finite field GF(2^n) is one of the most commonly used mathematic sets for cryptography. It is still an open question that how to implement cryptographic algorithm over finite field GF(2^n) using DNA computing models. The key points are to reduce the complexities of DNA computing models and match the lengths of different parameters in the assembly process of DNA tiles. This project aims to propose new efficient DNA computing models of conic curves cryptosystem which could reach the two goals based on sufficient studies of related research in recent years. To implement the basic mathematical operations, the fundamental work is analyzing the rules of bit shifting over finite field GF(2^n) which match the coding characteristic of DNA tile assembly model. All molecular computing models, including cryptographic algorithms, digital signatures and other security protocols on conic curves, are designed by combining tile assembly sub-models of basic operations over finite field GF(2^n). The calculating procedures of tile assembly are planned to be simulated by Matlab software and its toolbox. As an interdisciplinary field spanning mathematics, cryptography and biotechnology, this project could promote further development for biomathematics and information security technology.

基于DNA计算的密码技术是信息安全领域未来几年内的热点和重点研究课题。如何利用DNA计算来实现二元域密码还是一个开放性的问题，如何有效解决“DNA密码并行计算模型计算复杂度高的问题以及计算参数长度不匹配的问题”是DNA密码技术进一步发展的关键技术和首要前提。本项目拟从国内外相关研究中存在的问题入手，深入分析DNA自组装模型的特性，研究二元域基本运算按比特位移位进行自组装的规律，揭示二元域运算的DNA自组装模型编码特征，以此为基础研究二元域圆锥曲线密码各种点操作的编码机理，提出以单一比特位为基本计算参数的二元域圆锥曲线密码低复杂度并行计算模型，拟采用Matlab工具箱对计算过程进行模拟验证。DNA密码技术属于并行计算、信息安全和生物数学等领域的交叉学科，本项目的研究旨在丰富这一新兴科学领域的研究内涵，探讨增强、改进和创新DNA密码技术的新理论和新方法。

基于DNA计算的密码技术是信息安全领域未来几年内的热点和重点研究课题。如何利用DNA计算来实现二元域密码还是一个开放性的问题，如何有效解决“DNA密码并行计算模型计算复杂度高的问题以及计算参数长度不匹配的问题”是DNA密码技术进一步发展的关键技术和首要前提。为了解决国内外相关研究中存在的问题，课题组按计划完成了基于DNA自组装并行计算模型的二元域圆锥曲线密码编码机理的主要研究工作。具体包括：①研究了二元域基本运算计算过程中的并行子任务划分及计算Tile编码设计；②研究了不同功能模块边界计算Tile的编码排序转换及自组装规则设计；③研究了不同功能模块的合并及编码压缩，优化自组装计算复杂度。完成设计的二元域圆锥曲线密码并行计算模型包括模除、乘方、考虑除数为0的模除、倍点、点加、同时计算倍点和点加、点乘、Elgamal加密解密等共八种。所有的并行计算模型均以单一比特位为基本计算单元，计算Tile之间的参数长度完全匹配，通过子模块的方式实现不同的子任务划分，设计的所有并行计算模型计算复杂度均达到多项式自组装时间。课题组已发表论文12篇，其中中国计算机学会推荐投稿的国际会议论文6篇，核心期刊论文1篇，还有论文正在审稿。本课题的研究可以丰富这一新兴科学领域的研究内涵，探讨增强、改进和创新DNA密码技术的新理论和新方法。