量子纠缠的检测及其在量子隐形传态方面的应用

Quantum information and computation, in which quantum entanglement plays the essential role, is one theory that will make great development in the field of computation, information, and communication scientifically and financially. In this project, we first investigate the detection of quantum entanglement. Some necessary conditions will be provided from different aspects to detect entanglement in bipartite system and distinguish different kinds of entanglement in multipartite system. Then we study the quantum teleportation. Characterization and qualification the usefulness of quantum states in general system in quantum teleportation will be given. Furthermore, some witnesses to detect the useful resource for quantum teleportation will be constructed.

量子信息和量子计算是将在计算、信息和通讯方面带来重大应用前景和经济效益的前沿研究领域，其中量子纠缠在量子计算与量子信息处理中起了关键的作用。本项目首先研究量子纠缠态的检测，给出检测两体量子态的纠缠和多体量子态的多种纠缠的一些条件。其次研究量子纠缠态在量子隐形传态方面的应用，给出量化一般系统上量子态在量子隐形传态中有用性的刻画，构造检测对量子隐形传态有帮助的量子态的见证。

本项目主要研究量子信息科学中的一些理论问题，例如量子关联和量子相干的量化和刻画，量子隐形传态的刻画，量子态的分类等。我们取得了以下研究成果：（1）在量子关联方面，我们给出了两体量子关联存在的条件，分析了多体量子关联的性质。（2）在量子相干方面，我们量化了通过辅助系统的局域测量和单方向的通信的帮助下量子系统中得到的量子相干；分析了两体量子系统中量子相干的结构；计算得到了振幅阻尼通道下两体量子相干的演化规律；给出了辅助相干和正则辅助相干相等的条件。（3）在量子隐形传态方面，我们给出了两体量子系统中最大纠缠态的充分必要条件，刻画了量子隐形传态的资源态有用性，构造了一类量子隐形传态见证。（4）我们给出了量子态局域幺正等价和SLOCC等价的充分必要条件。