马尔科夫区制转换分位数回归模型研究

Due to the impacts of the change of economic situation and policies, or financial crisis, macroeconomic variable and financial time series might exist regime switching. For example, some researches show the real interest rate and financial index exist regime switching. Markov-switching model can capture the structure change, and more precisely estimate and analyze the model. But most of regression methods are based on mean, neglect the while distribution, however, other than mean, the tails of the distribution are more concerned by researcher most of time. Since quantile regression focuses on the whole distribution of explained variable, and has the advantage of robust and hetergeneity, the research on quantile regression has been widely applied in economic and financial models. However, the researches on Markov-switching quantile regression appeared only since the last two years，and exsited difficulties like the objective function is note everywhere differentiable, or computation burden. This project plans to propose Markov-switching quantile regression estimation method based on EM algorithm, and the test against whether the regime switching exists. Considering the whole conditional distribution of target interest rate, this project will analyze the performance of Taylor rule in monetary policy; and this project will analyze the influence of international financial market on the whole distribution of one country's stock index, under two regimes of high volatility and low volatility rate; and measure financial risk, focusing on tailes of the distribution.

由于经济形势的转变、政策的变化或者金融危机等诸多因素的影响，宏观经济变量或金融时间序列可能存在区制转换。马尔科夫区制转换可以捕捉到模型的结构性改变，并对模型进行更为准确的估计和分析。但绝大多数估计方法都是基于均值的回归，往往忽略了整个分布的情况，而很多时候分布的尾部是研究人员所关心的。分位数回归估计因其关注被解释变量分布的整体，并且具有稳健性、异质性等优点，被广泛应用于经济金融模型分析中。分位数回归模型存在区制转换的研究是近一两年才出现的，还存在着目标函数非处处可微、计算负担等困难。本课题拟提出基于EM算法的马尔科夫区制转换下的分位数估计，以改进现有估计方法，并提出区制检验方法。考虑目标利率的整体分布，本课题拟分析在不同区制下泰勒规则在货币政策中的适用性；本课题还将分析股指收益在高低波动的不同区制下，整体分布受国际金融市场的影响;并关注分布的左尾对金融风险进行度量。

经济和金融模型多基于线性结构，但是由于经济政策的转变、经济形势的变化或者金融危机等诸多因素的影响，宏观经济变量或者金融时间序列都可能会不时出现一些戏剧性的突变，呈现出非线性结构，以至于出现宏观经济阶段性地 在繁荣和萧条之间往复更迭、金融指数阶段性地在高低波动性间转换等现象。 马尔科夫区制转换可以捕捉到模型结构性改变，对模型更为准确的估计和分析。但其回归方法绝大多数都是基于均值的回归，却忽略了整个分布的情况，而很多时候分布的尾部是研究人员所关心的。分位数回归估计关注被解释变量分布的整体，并且具有稳健性、异质性等优点，近几年出现了关于分位数回归模型存在区制转换的研究。.本课题改进了现有马尔科夫区制转换分位数回归方法中存在的一些问题，如目标函数非处处可微、非凸函数等，提出了基于EM算法的马尔科夫区制转换下的分位数估计，并通过蒙特卡洛模拟证实该方法的优越性。本课题研究还提出模型设定可能有误的情况下对条件均值和估计协方差矩阵的检验，为区制检验的研究提供一定的理论基础。结合马尔科夫区制转换和分位数回归在研究中的优点，本课题将该方法应用于研究经济和金融方面的诸多模型，并发现区制转换和异质性存在于很多经济和金融模型中。本课题分区制研究泰勒规则在我国货币政策中的适用性情况、股票市场收益均值分区制研究、不同区制下我国金融机构对金融系统的风险溢出效应、基于区制转换的多因子资产定价模型等。马尔可夫区制转换分位数回归估计方法的提出，丰富了区制转换和分位数回归的理论研究，为更准确地分析非线性结构的经济和金融模型提供了理论支持和应用参考。