纵向数据分位数回归模型的若干变点问题研究

With the fast development of life science, internet and computer science, a large number of complex data and new change point problem are generated in these fields.The main objective of this project is the study of change point for quantile regression model in longitudinal data.A through study will be coducted as fellows:The study of change point for censored quantile regression models in longitudinal data,the study of structural changes of regression quantile in dynamic panel data, the research of change point of quantile regression models with covariate measurement error and the study of change poin for random effects quantile rgression models will be coducted. The testing statistics of change point and related with the asymptotic properties will be researched, and the estimation and computation method will be developed for above four problems.Futhermore,the application of theoretic results will be discussed in economics, finance and sociology. Quantile regression models for longitudinal data have been extensively applied in management science, economics and other socioiological science. So, these study is very important and challenge in theoretical and application field.

近几年，生命科学，网络和计算机的迅速发展，大量复杂数据、高维数据的产生，同时，在这些领域中产生了大量新的变点问题。本项目主要研究纵向数据分位数回归模型变点的统计推断问题。其主要研究内容有：1、观察带固定删失的纵向数据分位数模型的变点问题统计推断的研究；2、动态面板(纵向)数据分位数回归模型变结构问题的研究；3、协变量带测量误差的纵向数据分位数回归模型变点问题的研究；4、随机效应分位数回归模型的变点问题的研究。我们将分别对上述四个问题的变点检验构造检验统计量，获得检验统计量的渐近分布及相关性质，和研究模型中的参数估计方法及其相关的一些性质，并利用计算机模拟证实方法的可实现性和优良性.5、我们将研究上述理论与方法在经济、金融和生物中的应用。纵向数据分位数回归模型在管理、经济和其他社会科学中已经得到了广泛应用。因此，这些研究无论在应用中还在理论上都有重要的意义，并且富有挑战性。

本项目主要研究纵向数据分位数回归模型变点（变结构）的统计推断问题，其中有几个重要的特点，一是复杂数据(纵向数据)，二是分位数回归模型能够更加全面刻画数据之间的关系，三是损失函数非光滑。所以，本项目的研究具有广泛的应用价值和富有挑战性。主要研究成果有：第一、研究了几类复杂（观察带固定删失、协变量带测量误差和随机效应）的纵向数据分位数模型的变点检验方法及其相关理论，得到了检验统计量及其渐近分布；第二、研究了动态面板(纵向)数据分位数回归模型变结构问题，利用SCAD和MCP,我们分别研究了动态面板(纵向)数据模型和分位数回归模型的变结构问题，获得了变结构数和参数的同时估计并且证明了估计的相合性和渐近正态性；并利用计算机模拟证实了第一、二两个问题的方法的可实现性和同其他方法相比的优良性；第三、我们成功地把上述理论与方法应用到经济、金融和生物医药中，基于模型从数据获得了同相关专业领域一致的结论，进一步证实了专业发现。课题的成果比较丰富、且有相当的理论深度和应用价值。课题组比较顺利地完成了预定的研究任务，共完成论文近30 篇（其中发表17篇（SCI期刊16篇））和相关成果获得教育部自然科学二等奖；培养已经毕业硕士研究生4人，博士研究生3人。