函数唯一性与复域微分方程

本项目将研究函数唯一性与复域微分方程。本项目申请人从事这两个方向研究多年，近年来关注到这两个方向互相交叉渗透的现象，并已做了许多研究工作。本项目将深入和拓展这两个方向的前期研究，将在前期工作的基础上研究函数唯一性与复域微分方程中存在的一些重要问题：研究复平面上及单位圆内微分方程解的复振荡问题，这是一个公开难题；探讨比费尔马型函数方程更一般的函数方程解的存在性问题；进一步研究1CM+3IM是否等于4CM的著名问题；进一步探讨整函数唯一性象集的最小基数问题；研究代数体函数、角域及多复变量函数的唯一性等；考虑复方程和函数唯一性交叉的问题，如复方程解的唯一性，用复方程理论及正规族理论来研究函数唯一性等。将函数唯一性和复域微分方程结合起来研究是复分析研究中非常重要而又十分活跃的课题，对复分析的发展、促进学科交叉均有重要意义。