复杂交互行为的演化博弈动力学研究

Evolutionary game theory provides an effective mathematical framework for the study on the evolution of behaviors among individuals in complex systems. Such framework has been used for investigating ecosystems, animal behaviors, and evolution in human societies. Studying the evolution and optimization of complex systems based on evolutionary game theory has attracted the attention of many researchers in recent years. Public goods dilemma is a world-wide hot issue. It is of great importance in both theoretical research and practical applications to analyze the dynamics, performances, evolution and optimal decision of individuals in complex systems in the background of public goods dilemma. We study the following questions based on evolutionary game theory, nonlinear system and stochastic process. Firstly, we study the aspiration dynamics, and compare its characters with other updating rules. Secondly, we study the evolution of systems with different population structures, with over-lapping populations, and with different amount and types of resources, respectively. We probe the factors which affect the cooperation level in those models. Thirdly, we introduce environment feedback, insurance and income redistribution into public goods dilemmas, and study the emergence of evolution under such mechanisms.

演化博弈论为研究复杂系统中个体交互行为的演化提供了一种有效的理论框架。该框架已成功地用于研究生态系统、动物行为、社会演化等问题。运用演化博弈模型来研究系统的运行规律和优化决策近年来受到了众多领域研究人员的关注，已成为一个跨学科的研究热点。公共资源困境是世界范围内广泛关注的热点问题。从理论上分析以公共资源困境为背景的复杂系统的动力学特性以及系统内部个体的行为演化与决策优化具有重要的科学价值和实际意义。本项目通过运用演化博弈论、随机分析和系统动力学等理论工具展开以下研究：首先，研究基于期望的自学习动力学机理，对比分析不同决策更新规则的演化特性。其次，研究具有不同种群结构、人口代际交叠、资源数量和类型具有差异的博弈模型中个体决策行为的演化规律，揭示影响公共资源困境中群体合作水平的因素。最后，通过在公共资源困境模型中引入环境反馈、保险、税收等机制，探索相关机制对群体合作涌现的促进作用。

演化博弈论为研究复杂系统中个体间的交互行为演化提供了一种有效的理论框架。该框架已成功地用于研究生态系统、动物行为、社会演化，以及人类语言演化等问题。通过对复杂交互行为的演化动力学的研究，可以深层次地理解系统内部的运行规律，进而设计出特定的机制，以控制、引导系统的演化方向。该研究不仅在理论上具有重要的意义，而且在诸多学科的实际应用中具有广阔的前景。. 本项目基于演化博弈论的框架，深入系统地研究了以下演化动力学问题：. 项目深入研究了期望驱动的自学习动力学的系统特性。在任意加权网络上，我们从理论上推导出博弈中策略占优的判据，该判据条件对于含有诸多异质性的复杂网络化群体决策均具有鲁棒性，包括期望异质性、决策函数异质性以及网络交互关系异质性等。. 项目研究了保险补偿机制对于有阈值的公共品博弈中的个体决策行为的影响。从理论上探讨了保险补偿以及风险阈值对全局合作水平以及策略固定时间的影响。结果指出，在较高的累积风险条件下，保险补偿率越高，个体选择全局合作行为的可能性越大。. 项目研究了收入再分配机制对公共资源困境中合作涌现的影响。通过在有阈值的多级公共品博弈中引入两类收入再分配机制，分析了不同策略的稳态分布和固定时间。结果显示，无论是在全局收入再分配还是局部收入再分配下，二阶支出比例越大，对于全局合作越有利。. 项目综合研究了惩罚与奖励机制下的群体行为演化，对比分析两种激励机制对合作行为演化的影响。通过对合作激励机制的研究，指出保险补偿、收入再分配、奖励及惩罚等机制的合理运用可以有效解决社会困境中的搭便车问题，促进社会公平，研究对于相关政策的制定具有很好的指导意义。. 项目建立起演化博弈论、观点动力学与控制论的联系。我们证明了观点动力学中的voter模型与演化博弈中的Moran过程不仅在固定概率上是等价的，而且在极限行为上也是等价的。该研究工作在观点动力学和演化博弈论之间架起了一座连接不同学科领域的桥梁。