左截断区间删失数据的半参数回归分析及其应用

Regression analysis of left-truncated and interval-censored failure time data has become a research hotspot in survival analysis recently as such data often occur in many fields. By left-truncated and interval-censored failure time data, it means that the failure time of interest is observed only greater than some time point and to belong to an interval instead of observed exactly, which makes the statistical modeling and inference difficult. The proposed research will discuss regression analysis of left-truncated and interval-censored data and make inference under some flexible and realistic semiparametric models. In particular, we will consider the proportional hazards model, the additive hazards model and the linear transformation model. For the development of new and more efficient methods, unlike the existing methods, the information of the truncation times will be fully used. The expected work is one of the frontiers in survival analysis, which will have both important theoretical significance and practical application value.

左截断区间删失数据是生存分析中一种比较常见的复杂的生存数据，对它的研究是近年来的热点问题之一。左截断区间删失数据是指无法准确的知道生存时间，仅知道其大于某个时刻并包含在某个时间段内的一类复杂数据，这类数据给其统计建模和统计推断带来了很大的挑战。本项目主要针对左截断区间删失数据研究如何利用一些半参数回归模型进行统计推断，模型包括比例风险率模型、加性风险率模型、半参数转换模型等。本项目将充分利用左截断时间所提供的信息来提出新的估计方法和新的算法。本项目的研究内容是生存分析前沿问题之一，具有重要的理论意义和实际应用价值。

生存数据广泛出现在临床医学、社会学、人口学、经济学等重要领域，对其研究具有重要的意义。本项目针对区间删失数据和左截断区间删失数据进行了多项统计推断工作，具体包括：1. 对于独立删失的区间删数据在加性风险率模型下的回归分析和相应的算法研究；2. 对于相依删失的K型区间删失数据在加性风险率模型下的回归分析；3. 对于独立删失的左截断区间删失数据在比例风险率模型下的回归分析和相应的算法研究；4. 对于独立删失的左截断区间删失数据在比例风险率模型下提高估计效率的方法研究。各项工作在进行理论研究的同时也做了大量的数值模拟验证提出方法的有效性，并且将相应的方法应用到了实际数据的分析中，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。