基于多尺度形貌-润滑齿面接触时变特征的齿轮耦合动力学研究

The engaging tooth interfaces represent complicated contact behaviours under the actions of the micro-topography and the lubrication. Tooth surface contact behaviour and the system dynamic behaviour are coupled through the time-varying interface parameters. Traditional gear design methods do not consider the effect of the tooth surface roughness-lubrication coupled contact characteristics, and their effects on gear dynamics are not taken into account, which lead to the disability on understanding the coupled relations between the complicated tooth interface mechanics and the gear dynamics. Multi-subjects such as the gear meshing theory, the mechanical dynamics, the contact mechanics etc., are applied to study this issue. A multi-scale tooth surface topography-lubrication coupled micro-thermo-elastohydrodynamic lubrication model is developed to describe the time-varying tooth interface characteristics, and meshing stiffness, damping, and the tooth friction excitation are calculated by taking into account the effect of the complicated interface interactions. Then a tribo-dynamic coupled model is developed to study the influence of complicated tooth contact state on gear dynamic behaviours, such as the dynamic transmission errors and the dynamic loads. With the validation of the test of the dynamic transmission error, the relations between the multi-scale topography-lubrication coupled interactions and the gear dynamic responses can be predicted.

啮合齿面在微观形貌与润滑耦合作用下呈现复杂接触状态，对系统动态特性有影响；同时动载荷对齿面接触状态有反馈作用，形成齿面接触-动力学耦合。传统设计方法未考虑齿面间多尺度形貌-润滑耦合特性、齿面接触时变特征与动态特性的相互影响，未能揭示齿面啮合行为与动态响应间的关联规律。项目通过啮合原理、动力学、润滑力学等学科交叉，推导系统平衡方程组、本构方程组、连续性与集成方程组，构建多尺度形貌-润滑齿面热弹流耦合接触模型，预测啮合过程中微观接触区域的压力、变形及摩擦力分布，提取啮合刚度、阻尼及齿面摩擦激励等时变特征；研究齿面形貌-润滑耦合接触状态与齿轮动态响应的相互影响，构建基于齿面接触时变特征的齿轮耦合动力学模型，获得齿面接触时变特征作用下的齿轮动态传递误差与动载荷等系统动态特性，通过实验验证，揭示齿面接触时变特征与齿轮系统动态行为之间的关联规律，建立现代齿轮接触力学和系统动力学计算方法。

齿轮表面复杂接触状态与动态性能间的耦合作用是影响齿轮接触性能的重要因素，项目以多尺度形貌-润滑耦合的多物理场进行齿轮副接触使役过程仿真，以齿面间压力、变形、次表面应力等评价接触性能。提取时变接触特征，作为摩擦-动力学耦合分析的内部激励，探明多尺度形貌-润滑接触性能与系统动态行为之间的关联规律，具有重要的理论意义和工程价值。.（1）采用光学测量仪器对不同齿面形貌进行测量，实现界面间隙/膜厚方程中的表面形貌项的确定型表征。基于啮合原理进行齿轮传动几何运动学分析，基于弹流润滑理论推导系统平衡方程、本构方程、连续性与集成方程，建立以压力场、变形场、剪切力场为主要变量的多物理场耦合界面润滑控制方程组，实现表面微观形貌和齿面润滑耦合建模。.（2）基于微观形貌-润滑耦合模型，借助追赶法和离散-快速傅里叶变换开发高效算法，求解界面润滑模型，提取完整啮合周期内齿面压力、油膜膜厚与表面摩擦力，评价啮合过程中齿面接触性能，研究不同表面形貌、服役工况对齿轮接触性能影响规律。.（3）根据多尺度形貌-润滑接触性能，推导在简谐振动下油膜刚度和阻尼的计算模型，得到齿面摩擦系数、切向油膜阻尼、法向油膜阻尼、油膜刚度沿啮合线的波动。研究了润滑液的物理特性、齿面形貌、服役工况对时变特征的影响规律，解决了齿轮动力学分析中未能纳入油膜刚度及阻尼影响的问题。.（4）构建含时变接触特征的摩擦-动力学模型，实现动载荷及齿面切向振动速度与润滑接触性能的耦合关联，研究齿面时变特征与齿面动态响应的相互影响规律，揭示齿面润滑状态与系统动态特性之间的关联规律。.对比研究计划按期完成研究任务，揭示了多尺度形貌-润滑状态下时变接触特征对齿轮动力学特性的影响，解决了多场耦合粗糙齿面接触模型的快速求解、时变接触特征的量化及提取、耦合动力学模型构建及求解三个关键科学问题，为建立现代齿轮接触力学及动力学分析方法提供支撑。