基于不确定理论的加速退化试验建模与分析

The problem of small sample is common in the accelerated degradation testing (ADT) for mechanical products under the product, time and stress dimensions. More specifically, we have limited testing samples, few data for performance characteristic and less stress conditions when conducting ADT. There is no doubt that such problem will lead to the epistemic uncertainties for the population inference, degradation failure and acceleration extrapolations of product based on the obtained ADT data. The popular methods from precise probability and imprecise probability have limitations on describing and quantifying epistemic uncertainties, and provide reliability evaluation results with low credibility which are also affected by subjective factors. Hence, this project aims to develop a new theoretical methodology of ADT modeling based on the uncertainty theory to comprehensively describe and quantify the epistemic uncertainties in the three dimensions of ADT. The arithmetic Liu process, uncertain inverse Gaussian process, uncertain mixed-effects model and uncertain data envelopment analysis are introduced to construct four types of uncertain accelerated degradation models and two types of uncertain statistics with the objective beliefs. Through the researches in this project, the proposed methodology will become a critical part of belief reliability theory on test modeling and evaluation.

机械产品的加速退化试验（ADT）往往在3个维度存在小样本问题，即产品维度的试验样品数少，时间维度的性能退化数据少以及应力维度的应力水平个数少和应力类型有限。这些小样本问题为基于ADT数据的样本推断总体、退化外推失效以及加速外推正常带来了认知不确定性。然而目前的精确概率和非精确概率方法都不能很好的描述和量化这类认知不确定性，使得产品可靠性与寿命评价结果的可信性较低并受主观影响。为此，本项目在不确定理论框架下，将算术刘氏过程、逆高斯不确定过程、不确定混合效应模型和不确定数据包络分析引入ADT建模中，构建4类不确定加速退化模型，提出基于客观信度的2种不确定统计分析方法，以及模型评价方法，从而实现对ADT在产品、时间和应力3个维度存在的小样本认知不确定性的清晰明确的表征和量化，为考虑小样本认知不确定性的ADT建模与分析提供一套新的理论方法，并成为确信可靠性理论中试验建模与评价内容的重要组成部分。

机械产品的加速退化试验（ADT）在3个维度存在小样本问题，即样品维度的试验样品数少，时间维度的性能退化数据少以及应力维度的应力水平个数少和应力类型有限。这些小样本问题为基于ADT数据的样本推断总体、退化外推失效以及加速外推正常带来了认知不确定性。为此，本项目基于不确定理论，将算数刘过程、几何刘过程、不确定分布和数据包络分析中的加性模型引入ADT建模中，构建了3型6类不确定加速退化模型，提出了基于客观信度的2类不确定统计分析方法和1种多源数据融合分析方法，以及模型的定量评价方法。通过在锂离子电池、铝合金试件、电连接器、橡胶密封圈和微波组件等5种产品中的应用验证表明，本项目提出的模型与方法较基于概率论的方法在确定性规律认知和不确定性量化准确性方面，精度至少提高了2倍。实现了对ADT在产品、时间和应力3个维度存在的小样本认知不确定性的清晰明确的表征和量化。在此基础上，从产品实际性能退化过程出发，将复杂的退化过程解耦为确定性退化规律和样品、应力和时间三个维度的不确定性，进而针对不确定性来源和类型，分别给出了相应的不确定性量化方法，提出并构建了物理视角和不确定性视角下的两类加速退化试验的核心方程，从而形成了加速退化试验建模方法论，为将产品的功能原理、退化机理和不确定性相融合，并基于性能裕量要求计算产品可靠度提供了新的研究范式，实现了对产品可靠的确定性和不确定性的系统综合，为新产品的研发提供了面向可靠性的系统设计和制造的定量化方法，为不同类型产品的可靠性问题探索了共性的解决思路。在本项目资助下，项目组发表了SCI检索论文13篇，其中8篇发表在国际top级期刊上，他引93次；受邀做过6次大会报告；除应用验证的5种产品，项目组还将模型与方法成功应用到了战略武器、航空航天、高铁、汽车等4大领域的6类产品中，取得了突出的应用效果，项目负责人因此获得了中国工程物理研究院颁发的“科学挑战英才”称号。