挠电材料中裂纹裂端场和裂端屈服变形分析

As compared with piezoelectric materials, flexoelectric dielectrics have advantages such as a wide range of material selection and non-requirement of pre-poling. These material properties can avoid problems induced by complicated pre-poling and aging effect. The combination of flexoelectrcity with piezoelectricity can not only enhance the electromechanical coupling, but also make the coupling effect available in the absence of piezoelectric effect, which is promising for distributed sensing and active control. Currently there is a lack of research on fracture behaviors in flexoelectric materials. In the proposed research project, a thorough investigation of crack problems in flexoelectric solid will be conducted both theoretically and experimentally. The key objectives include: 1) the mathematical simulation of cracked flexoelectric solid and the exploration of the influence of crack features and external loading on crack behaviors; 2) the analysis of the crack tip yielding with the cohesive zone model; 3) experimental verification. Through studying the crack tip field and crack tip yielding in flexoelectric solids, we can have a deep understanding on the fracture mechanism under the electromechanical gradient coupling effect. The study can greatly benefit the design of flexoelectric smart structures from the perspectives of safety and reliability.

与压电材料相比，挠电材料具有显著的优点，如不需要复杂的预先极化过程，梯度耦合特性使其对结构弯曲应变或曲率变化更加敏感，可增大介电材料的机电耦合强度，弥补压电效应的缺点与不足，可望在传感和精密控制领域发挥重要作用。针对目前国际上对挠电材料中的断裂现象研究相对缺乏的情况，本项目采用理论分析与实验验证相结合的方法，对挠电体中的断裂问题进行系统的研究，探索含裂纹挠电材料内部电-力梯度耦合现象以及裂纹的断裂力学行为。主要研究内容包括：1）应用解析法对含裂纹挠电体进行建模求解，分析裂纹形状、外载性质对裂端场的影响；2）应用粘聚力模型对裂端应力屈服和电屈服进行分析；3）实验验证。通过对挠电材料中裂纹裂端场和屈服现象的分析，深入探索挠电材料中裂纹的生成和扩展机理，分析力电梯度耦合条件下裂纹断裂力学行为的影响因素，为基于挠电材料的智能器件的安全可靠性设计奠定理论基础。

挠曲电材料是一种具有力电梯度耦合效应的新型智能材料，可实现跨尺度应用。本研究针对针对挠曲电效应在梁、板结构控制中的力学问题，开展了挠曲电结构力电耦合建模，建立了一般双曲率壳结构力电耦合动力学模型，推导了挠曲电悬臂梁结构在逆挠曲电效应作用下的模态力、模态参与因子及法向位移等物理量的表达式；研究了导线激励条件下挠曲电悬臂梁结构的动力学响应，计算了其电场分布、应力以及控制力矩表达式，对挠曲电效应所产生应力集中问题进行了分析，发现应力集中现象发生在线电极作用点处，与外加电压成正比，激励电压越高，应力极值越高，是结构破坏的首要原因；为缓解应力集中，提出了基于多通道控制及优化的控制思路，引入了多挠曲电作动器优化布置的悬臂梁控制，实现应力集中的大幅降低及结构控制效率的显著提高；以矩形板为例，当采用三通道作动器控制及最优布置位置时，结构的应力集中现象可降低60％以上，（1,1）阶振动模态力相对于单通道控制问题可增加约10倍；开展了基于逆挠曲电效应的悬臂梁控制实验，实验结果与理论结果吻合较好，且未观测到结构断裂现象，证明了多通道控制方法对缓解挠曲电效应应力集中现象、避免结构损伤断裂具有明显作用。