三支决策空间理论研究

Considering research on mathematics problem of uncertainty and aiming at imperfect on three-way decision theory and their existing problems such as decision measurement problem, decision condition problem and decision evaluation function problem, this project mainly studies mathematics theory of three-way decisions. Our researches mainly includie probability rough sets and their extended models, three-way decision space based on poset, conversion method from multi-granulation three-wayt decision space to single-granulation three-way decision space, three-way decision space based on lattice structure, decision rules and approximate reasoning over three-way decision space and so on. These works are to establish mathematical theory of three-way decision space, make research on three-way decision attain a certain mathematical level, and serve to guide and boost for rough set theory, three-way decisions and granular computing etc. Our works are of very important scientific significance of mathematical theory and applications. Our topic is the interdisciplinary areas supported by grants from the National Natural Science Foundation of China: mathematical theory of information science, and is also key supporting finterdisciplinary domain: representation theory and method of application engineering.

本项目从不确定性的数学问题研究出发，针对三支决策理论还不完善以及自身存在的决策度量问题、决策条件问题和决策评价函数问题等，展开三支决策的数学理论研究，研究内容主要包括：概率粗糙集及其扩展模型的进一步研究、基于偏序结构的三支决策空间研究、多粒度三支决策空间到一般三支决策空间的转化方法研究、格结构上的三支决策空间研究、三支决策空间上的决策规则和近似推理的初步探讨等。这些工作是为了建立三支决策空间的这一重要不确定性的数学理论，使得三支决策的研究达到一定数学程度，为粗糙集理论、三支决策、粒计算等的研究起到理论指导和推动作用。我们选择这一研究是有很重要的数学理论价值和很重要的应用科学意义。我们的选题是国家自然基金拟资助的交叉领域：信息科学中的数学理论，也是重点支持交叉领域：应用需求工程的形式化表示理论与方法。

本项目在三支决策理论还不完善以及自身存在的决策度量问题、决策条件问题和决策评价函数问题等背景下，展开了三支决策空间的数学理论研究，研究内容主要包括：概率粗糙集及其扩展模型的进一步研究、基于偏序结构的三支决策空间研究、多粒度三支决策空间到一般三支决策空间的转化方法研究、格结构上的三支决策空间研究、三支决策空间上的决策规则和近似推理的初步探讨、三支决策的背景下基于覆盖粗糙集，优势粗糙集和多尺度粗糙集等研究、与三支决策空间理论相关的模糊粗糙集的代数与拓扑结构研究、与三支决策空间理论相关的模糊逻辑代数研究等。这些工作是为了建立三支决策空间的这一重要不确定性的数学理论，使得三支决策的研究达到了一定数学程度，为粗糙集理论、三支决策、粒计算等的研究起到理论指导和推动作用。这一研究具有很重要的数学理论价值和很重要的应用科学意义。