低复杂度的高阶调制译码算法研究

Non-binary low-density parity-check (NB-LDPC) codes working with multiple quadrature amplitude modulation not only improve the data transmission speed, but also resist the burst error more effectively. However, each bit in high order soft demodulation respectively needs the summation of the probabilities of all corresponding constellation points, in which the same bit is 0 and 1; one q-ary symbol of LDPC codes in GF(q)(Galois Field with q=2p elements) consists of p bits, the complexity of decoding grows exponentially with q growing because that all elements of each q-ary symbol are employed to calculate when decoding. Therefore, both the high order soft demodulation and the decoding of NB-LDPC codes have the bottleneck of high complexity. In this project: 1) We will do linear numerical approximation and constant numerical approximation, which only consist of simple addition, multiplication or logical judgement. The numerical approximations greatly decrease the complexity and are easy to hardware implementation. 2) We will design the methods to find the error q-ary symbols and select some elements of the q-ary symbol according to the log likelihood ratio. These methods decrease the quantity of the q-ary symbols and the elements of the q-ary symbol, which actually are employed to decode, and obviously reduce the decoding complexity. We can realize the local rectifying until successful decoding. This project will have positive effect on many fields, such as mobile communication, wireless communication, magnetic and optical holographic storage, deep-space communication and cable television.

多进制正交幅度调制与多元低密度校验（low-density parity-check, LDPC）码结合不仅能提高数据传输速率，还能有效增强系统的抗突发错误能力。然而，高阶软解调需分别计算各比特为0或1的所有点的概率和；q=2^p阶有限域上LDPC码的码元符号由p个比特组成，译码时，码元符号的所有可能码字均参与计算，复杂度随阶数增加呈指数上升，因此都存在复杂度较高的瓶颈。本项目：1.针对高阶软解调函数进行线性近似和常数近似，使其仅含简单的加法和乘法或逻辑判断，易于硬件实现，极大降低了计算复杂度；2.建立根据似然比波动确定错误码元的定位方法，以及从码元符号所有候选码字中挑选部分参与消息更新计算的候选码字的方法，实现局部纠错直至成功译码，减少了实际参与计算的码元符号和候选码字的数量，降低了计算复杂度。该项目的成功实施，将对移动通信、无线通信、磁光全息存储、深空通信、有线电视等领域产生积极影响。

LDPC码性能逼近香农限，译码简单且可实行并行操作，易于进行理论分析和研究，几乎适用于所有的信道，因此成为编码界近年来的研究热点。其中动态BP译码以其能显著提升BP译码算法的性能引起了译码工作者的极大关注。然而由于译码复杂度较高，动态BP译码算法让实际应用却步。因此，降低动态BP译码算法的复杂度就成了当务之急。LDPC码性能逼近香农限，译码简单且可实行并行操作，易于进行理论分析和研究，几乎适用于所有的信道，因此成为编码界近年来的研究热点。其中动态BP译码以其能显著提升BP译码算法的性能引起了译码工作者的极大关注。然而由于译码复杂度较高，动态BP译码算法让实际应用却步。因此，降低动态BP译码算法的复杂度就成了当务之急。.该项目主要研究内容针对LDPC码的动态BP译码方法虽然能有效提升译码速度，但同时译码复杂度的增加需要系统付出额外的开销这一现象，致力于在降低动态BP译码的复杂度研究的同时，进一步加快译码算法收敛，提升译码速度的研究。.该项目的主要研究结果：1)我们设计了动态的列序列BP译码算法（ISBP），动态决定译码的列顺序，在增加部分复杂度的情况下，译码效率接近动态BP译码算法，大大地提升了列序列BP译码算法的效率。2) 我们设计了基于局部残差的局部动态BP译码算法（LRBP），节省了残差的存储空间，也减少了的搜索范围，降低了动态BP译码算法的复杂度的同时，还提升了译码效率。3) 我们设计了局部异号的动态BP译码算法（LILRBP），在局部残差挑选可能翻转的比特优先更新，虽然增加了挑选的复杂度，但是更进一步提升了译码效率，尤其是在高信噪比的情形。.该项目的科学意义在于我们对动态BP译码的深入研究中，发现了残差的生成时间对译码性能有很大的影响，而且这一发现有望能在有时序的LDPC码中应用并有好的结果。