图的结构与处处非零3-流及Z3-连通性研究

基本信息
批准号:11701496
项目类别:青年科学基金项目
资助金额:25.00
负责人:张小霞
学科分类:
依托单位:信阳师范学院
批准年份:2017
结题年份:2020
起止时间:2018-01-01 - 2020-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:苏春华,张萍,杨艳华,杨金根,杨贞贞
关键词:
整数流群连通无爪图triangular
结项摘要

This project mainly studies two kinds of typical problems in graph theory: the problems on integer flows due to four-color conjecture and the related problems on group connectivity. Around the well-known 3-flow conjecture and the Z3-connectivity conjecture, we shall study nowhere-zero 3-flows and Z3-connectivity in graphs with some special structure by contraction, vertex-splitting, induction and contradiction methods and want to solve the following three questions: (1) Nonwhere-zero 3–flows of graphs satisfying a slightly stronger Chvatal-Erdos condition; (2) Z3-connectivity of 4-edge-connected triangular graphs in which each edge contained in at most two triangles; .(3) Nonwhere-zero 3–flows and Z3-connectivity of 4-edge-connected claw-free graphs without some forbidden subgraph. The study of these questions not only verified the well-known 3-flow conjecture holds for graphs with some special structure, but also laid a theoretical foundation for follow-up studies.

本项目拟主要研究图论中的两类典型问题:源于四色猜想的整数流问题以及与之相关的群连通性问题。围绕著名的3-流猜想和Z3-连通性猜想,我们拟采用收缩、点分裂、归纳、反证等方法,研究具有某种特殊结构的图的处处非零3-流及Z3-连通性,并希望解决以下三个问题:(1)满足较强的 Chvatal-Erdos 条件的图的处处非零3-流问题;(2)每条边包含在至多2个三角形中的4-边连通triangular图的Z3-连通性;(3)不含某种禁用子图的4-边连通无爪图的处处非零3-流及Z3-连通性。这些问题的研究不仅验证了3-流猜想对于具有某种特殊结构的图是成立的,而且为后续的研究奠定了理论基础。

项目摘要

本项目主要研究了图论中的两类典型问题:源于四色猜想的整数流问题以及与之相关的群连通性问题。围绕著名的3-流猜想和Z3-连通性猜想,我们采用收缩、点分裂、归纳、反证等方法,研究具有某种特殊结构的图的处处非零3-流及Z3-连通性,主要解决了以下三个问题:(1)满足较强的Chvatal-Erdos条件且独立点数为3 的图的处处非零3-流及Z3-连通性;(2)每条边包含在至多2个三角形中的4-边连通triangular-图的Z3-连通性;(3)不含某种禁用子图的4-边连通无爪图的处处非零3-流及Z3-连通性。这些问题的研究不仅验证了3-流猜想对于具有某种特殊结构的图是成立的,而且为后续的研究奠定了理论基础。

项目成果
{{index+1}}

{{i.achievement_title}}

{{i.achievement_title}}

DOI:{{i.doi}}
发表时间:{{i.publish_year}}

暂无此项成果

数据更新时间:2023-05-31

其他相关文献

1

基于LS-SVM香梨可溶性糖的近红外光谱快速检测

基于LS-SVM香梨可溶性糖的近红外光谱快速检测

DOI:
发表时间:
2

基于多色集合理论的医院异常工作流处理建模

基于多色集合理论的医院异常工作流处理建模

DOI:
发表时间:2020
3

现代优化理论与应用

现代优化理论与应用

DOI:10.1360/SSM-2020-0035
发表时间:2020
4

基于直观图的三支概念获取及属性特征分析

基于直观图的三支概念获取及属性特征分析

DOI:10.3778/j.issn.1673-9418.2104120
发表时间:
5

基于直觉模糊二元语义交互式群决策的技术创新项目选择

基于直觉模糊二元语义交互式群决策的技术创新项目选择

DOI:10.12005/orms.2019.0029
发表时间:2019

张小霞的其他基金

批准号:30700540
批准年份:2007
资助金额:16.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:12003024
批准年份:2020
资助金额:16.00
项目类别:青年科学基金项目
批准号:11526176
批准年份:2015
资助金额:3.00
项目类别:数学天元基金项目

相似国自然基金

1

有关图的处处非零3-流的研究

批准号:11526176
批准年份:2015
负责人:张小霞
学科分类:A0409
资助金额:3.00
项目类别:数学天元基金项目
2

图中处处非零3-流及相关问题的研究

批准号:11301254
批准年份:2013
负责人:李良辰
学科分类:A0409
资助金额:22.00
项目类别:青年科学基金项目
3

特殊图的整数流及群连通性问题的研究

批准号:11501256
批准年份:2015
负责人:杨帆
学科分类:A0409
资助金额:18.00
项目类别:青年科学基金项目
4

图的彩虹连通性与树-连通性

批准号:11071130
批准年份:2010
负责人:李学良
学科分类:A0409
资助金额:27.00
项目类别:面上项目