动力自旋模型的临界动力学和自组织现象

动力自旋模型是临界动力学研究的最主要和重要模型。我们对kawasaki动力学进行了多方面研究，发现：（一）动力临界指数满足以下关系：Z=Zg+2，其中Zg为Glauber动力学临界指数；（二）对三态Potts模型，当Kawasaki动力学与Glaubu动力学互相竞争时，可出现由二级相变到一级相变的非平衡相变，并且在二级非平衡相变中与平衡相变属同一普适类；（三）提出了动力学临界指数的超普适性猜想，这一猜想与目前大量数值结果大致接近，但尚不能最终确认它的正确性。我们也研究了多成分粒子系统的聚集—消灭过程的动力学，用严格的数学方法提出并求解了两个可解模型。此外，我们也研究了相关的渗流相变问题及顶角模型相变问题。