基于层级堆聚理论的并联机器人动力学建模与约束跟随控制方法研究

This research proposal aims at exploring a new dynamics modeling method and constraint-following optimal control for parallel robot. Based on cascading and clustering theory, a new closed-form dynamics modeling method is proposed to establish the closed-form of dynamics model. An extended modeling method is formulated to resolve the singular mass matrix problem and decouple the model of given force that depends on the constraint force; an optimal constraint embedding method is provided to simply the modeling procedure. Based on the explicit dynamics model of parallel robot acquired by the proposed modeling method, a constraint-following control of parallel robot is constructed; it can realize the motion control combining with the optimal driven force and guarantee the system performance; by using the fuzzy description of system uncertainty, an optimal design for constraint-following control is proposed; considering the stable performance, dynamic performance and control cost of the control system, a quadratic performance index for parallel robot is designed; for the proposed fuzzy system performance index, the optimal control design is transformed into a constrained optimization problem; it will be proven that the global solution to this problem always exists and is unique. The closed form solution and minimum performance index are derived. This research is devoted to providing the systematic theory and novel method for the dynamics modeling and control of parallel robot.

本项目针对并联机器人拟探索一种新的动力学解析建模方法与约束跟随优化控制方法。基于层级堆聚理论，提出并联机器人动力学的层级建模方法，得到系统动力学解析模型；针对质量矩阵奇异时建模方法失效的问题，建立质量矩阵奇异时的扩展建模方法；针对系统外力和约束力耦合的特殊情况，在层级建模过程中解耦外力模型；为简化层级建模方法，提高建模效率，对层级建模中约束嵌入法进行研究。基于层级建模方法得到的动力学解析模型，提出具有强鲁棒性和高精度的并联机器人优化约束跟随控制，实现机器人运动控制和关节驱动力优化，减少控制系统能量浪费；利用模糊数学描述系统不确定性，建立约束跟随控制的模糊优化设计，优化鲁棒控制增益；综合考虑控制系统的稳态性能、瞬态性能和控制成本，提出新的二次性能指标作为控制优化设计目标，利用数学的方法证明优化目标函数全局解存在且唯一。本项目为并联机器人的动力学建模和动态控制提供新理论、新方法。

针对并联机器人运动链数目多、空间闭环结构复杂，运动过程中运动链与工作平台之间相互耦合等问题，本研究项目基于层级堆聚理论为并联机器人建立了一种新的动力学解析建模方法和动态运动控制方法，完成主要内容如下：利用Udwadia-Klaba理论，建立并联机器人动力学分层堆聚建模方法，获得考虑关节非线性摩擦力的并联机器人动力学解析、解耦模型，解决了并联机器人动力学建模步骤复杂、计算量大、不易得到动力学解析模型的问题；基于约束跟随控制理论，构造并联机器人目标约束，设计机器人的约束跟随控制器，利用高斯最小化定理减小控制成本，提出在线实时估计器预测系统不确定性信息，降低机械臂振动、工作平台负载波动和时变动态参数等不确定性对控制系统性能的影响，并对并联机器人非线性关节摩擦力进行主动补偿控制，提升系统控制精度；利用模糊集合理论，描述并联机器人系统不确定性，建立带有模糊不确定性的系统动力学模型，利用D-运算优化并联机器人自适应鲁棒控制增益，优化控制系统性能指标；以三自由度冗余驱动并联机器人、Delta并联机器人为应用实例，通过理论证明、仿真和实验验证的方法，论证了提出的动力学建模方法和控制方法的正确性和有效性，与传统鲁棒控制方法相比，提出的控制方法精度平均提升15%，控制成本平均减少8%。本项目发表SCI检索期刊论文6篇(TOP期刊Nonlinear Dynamics 3篇和控制领域权威期刊International Journal of Control 1篇)，国际学术会议论文3篇，参加国际、国内学术交流4次，申请获批专利8项，培养博士研究生1名，硕士研究生4名、完成学位论文2篇，获批中国博士后基金面上资助项目1项。