一般商品空间中的完全竞争及其非标准理论

本项目运用非标准分析、拓扑学、泛函分析等数学工具，从经济学原理出发，研究了一般商品空间上的完全竞争经济系统，建立了非标准的双无限经济模型，证明了竞争均衡的存在性，证明了无限维的埃奇沃斯猜想，揭示了经济活动者的无原子测度空间的性质，建立了无限维的效用理论，提出了偏好关系的可数满足性，对子态可分性、偏好拓扑等新概念，揭示了可用效用函数表示的偏好关系的一系列特征。这些结果的取得，加深了人们对无限维经济的进一步认识，所用的方法是新颖的、巧妙的。本项研究受到了学术界的好评，获得了北京市的两项优秀论文奖。所取得的结果，揭示了错综复杂情况下的经济运行规律，因而对于市场经济建设具有重要意义和广泛的应用前景。