(规范)超引力黑洞与黑环

Within the framework of ungauged and gauged supergravities, we try to construct new exact solutions of rotating charged black holes and black rings..(1) Make a deeper research on the metric ansatze proposed by the applier for the construction of generic non-extremal supergravity black hole solutions, and compare its difference with that of Kerr-Schild form；.(2) Do a deeper analysis about the metric structures of the already-known solutions with equal charges, supersymmetric solutions and non-extremal supergravity solutions；.(3) Construct the most general rotating AdS black hole with two different charges in D=6,7 supergravities；.(4) Construct some new exact solutions to other known supergravity theories；.(5) In ungauged supergravity, we study the solutions of black strings, black rings, black lens and black Saturn, and find their new charged generalizations. We shall try to seek for the most general 7-parameter non-extremal solution of the currently unknown black ring (with dipole charges)；.(6) Find black ring solutions in gauged supergravity, and investigate the D=5 dimensional cases with.backgrounds being Godel universe, or Gibbson-Hawking space, Taub-NUT space, and Eguchi-Hanson spaces；.(7) Investigate the basic properties of the obtained solutions, etc.

在未规范超引力理论和规范超引力理论框架中,构造精确的转动带电黑洞解和黑环解。.(1) 深入地研究申请人提出的一般超引力黑洞解的构造方案，特别是探讨它与Kerr-Schild假定不同之处；.(2) 对已获得的一些等电荷解、超对称解和非极端超引力解的度规结构做深入的分析；.(3) 构造出6维和7维带有2个电荷的一般超引力AdS黑洞解；.(4) 构造出满足现有的其它超引力理论的一些新的精确解；.(5) 研究未规范超引力理论中的黑环、黑弦、黑透镜、黑土星等解，构造其新的带电推广，力图构造出目前还未知的最一般的7参数(包含偶极荷)非极端黑环解；.(6) 构造规范超引力理论中的黑环解，并把相关的工作推广到5维具有Godel宇宙和Gibbson-Hawking、Taub-NUT、Eguchi-Hanson等背景空间的情形；.(7) 研究所得各解的基本性质，等等。

本项目规划的研究内容分为与超引力精确解相关的7个课题。该研究计划的要点是构造出超引力理论中精确的转动带电黑洞解和黑环解。在四年期间，主持人基本上按照原研究计划对该7个具体研究课题都进行了不同程度的探索。.特别地，对于课题3)－构造出6维和7维带有2个电荷的一般超引力AdS黑洞解，这是主持人最期望实现的目标之一。虽做了大量深入的研究，但只在单转动情形取得了部分的成功，而对于一般的带2个电荷多转动AdS黑洞情形则没有获得成功。对于课题5)－构造出当时还未知的最一般的7参数(包括偶极荷)非极端最小超引力黑环解和U(1)^3黑环解，这也是主持人特别希望实现的另一个目标。虽已做过较多的探索，但也没有获得比较有价值的科研成果。在本项目执行期间，国外学者已领先获得该精确的黑环解。对于课题4)－构造出满足现有的其它超引力理论的一些新的精确解，主持人原先没有寄予过多的期望，但却意外地取得了巨大的成功，在4维和5维超引力黑洞解的构造上获得多个重要的实质性成果。.本项目已取得的2项原创性成果是：1)成功地构造出4维N=2、U(1)^4规范超引力理论中带不相等的2个电荷和2个磁荷的转动AdS黑洞解，把Cvetič-Youm转动黑洞解推广到规范超引力情形，并进一步推广到含NUT荷参数的情形。在这个许多人梦寐以求的精确解构造上夺得了国际领先权，这是本项目的标志性成果之一。2)在5维N=2超引力理论STU-W^2U模型的黑洞精确解—这个尚未开发的处女地领域，已构造出多个重要的黑洞精确解，包括5维带四个电荷的静态黑洞解及其静态AdS推广和压扁黑洞解，并推广到等转动(AdS)情形。美中不足的是，这两组代表性的研究成果未能在执行期间及时发表。.总的来说，本项目有失败也有成功，可谓是应验了一句中国谚语“有心栽花花不开，无意插柳柳成荫”。可以预期，上述成果不仅将得到广泛的应用，而且将会在严格解的构造上占据国际领先地位。