携带颗粒的湍流场中双颗粒统计量大涡模拟的亚格子模型研究

The two-particle statistics in particle-laden turbulent flow fields such as the radial distribution function, relative motions and relative dispersion strongly depend on the small-scale motions in such flows. However, the conventional large-eddy simulation (LES) can only resolve large-scale motions by solving the filtered Navier-Stokes (NS) equations which are closed by the subgrid scale models such as the dynamic Smagorinsky model. The missing SGS motions lead to large predictive errors in LES of these two-particle statistics for heavy particles at small and intermediate Stokes numbers (St<3) in the framework of the Eulerian-Lagrangian description. These errors mainly come from (1) the filtering operation on the NS equations and (2) the subgrid scale models used to close the filtered NS equations. To overcome these problems, we will develop the approximate deconvolution method based on the differential filter and the subgrid scale synthetic NON-GAUSSIAN turbulent flow field based on the minimum multi-scale Lagrangian mapping method. The synthetic turbulent flow fields have the dynamic properties such as intermittency of real turbulence to some extent. The project aims at developing the LES method to predict the two-particle statistics accurately at modest computational cost. The purposed models are of significance in improving the predictive accuracy of the turbulent two-phase flows which widely exist in engineering and environmental flows.

在携带颗粒的湍流场中，与两个颗粒的分离距离相关的双颗粒统计量，如表征颗粒聚团的径向分布函数、颗粒相对速度和相对扩散等，强烈依赖于小尺度湍流脉动。在通常的大涡模拟方法中，求解滤波的Navier-Stokes(NS)方程只能得到大尺度湍流结构。小尺度流动结构的缺失导致在欧拉-拉格朗日框架下大涡模拟预测双颗粒统计量在小和中等Stokes数(St<3) 时具有很大误差。这些误差主要来源于(1)对NS方程的滤波运算，(2)封闭被滤波后NS方程的亚格子模型误差。针对这两个误差，我们分别发展基于微分滤波的近似反卷积模型和基于最小多尺度拉格朗日映射方法的亚格子非高斯合成湍流模型。目标是提高解析尺度湍流的模拟准确度和构造缺失的亚格子湍流，发展中等计算成本，并能准确预测湍流中双颗粒统计量的大涡模拟方法。预期成果可以提高湍流二相流大涡模拟预测双颗粒统计量的准确度，选题具有重要的科学意义和应用价值。

携带颗粒的两相湍流是指离散的固体颗粒或液滴分散于连续的处于湍流状态的流体中。携带颗粒的两相湍流广泛存在于环境和工业流动中，如沙尘暴，暖云雨滴，湍流流态化，旋流等。颗粒与湍流相互作用的物理机制和二相流动的模拟、预测在工业设计和环境控制等方面具有重要的意义。颗粒与流体相互作用会形成复杂的聚团结构。聚团结构是与颗粒分离距离相关的双颗粒统计量，在颗粒与湍流的相互作用中具有重要作用。大涡模拟以较粗的网格分辨率和较低的计算成本计算高雷诺数湍流中的非定常大尺度流动结构，是下一代工程两相湍流数值计算的主要工具。湍流的特点是时空的多尺度结构及其耦合效应。在小尺度湍流起重要作用的颗粒聚团中，大涡模拟方法会遇到特殊的挑战。主要困难是由于亚格子模型误差和滤波误差引起的。针对这两个误差，我们研究了小尺度湍流的高阶统计性质，建立了流体质点湍流相对弥散的亚格子模型，发展了惯性颗粒相对弥散的亚格子模型，建立了基于机器学习的大涡模拟亚格子模型。通过本项目的研究，一方面可以加深理解小尺度湍流机理，另一方面，构造二相湍流大涡模拟方法的颗粒相亚格子模型。本项目的研究既具有重要的科学意义，又可为解决工程应用问题提供方法和手段。相关结果发表于流体力学国际期刊《Physics of Fluids》等,并在2020年全国流体力学大会、2021年第1届北京国际力学中心和意大利国际力学中心离散多相流国际研讨会作报告。本研究主要研究成果获得2021年度“中国科学院优秀博士论文”。