非均衡湍流的大涡模拟亚格子建模问题研究

The non-equilibrium turbulence widely exists in the natural life and engineering applications. Indeed, in the regions containing coherent structures, such as the regions of transition, wake and seperation, the non-equilibrium phenomenon is particularly obvious. The evolution of non-equilibrium turbulence is quite different as the equilibrium turbulence. However, because of the difficulties of measuring the non-equilibrium, almost all subrid models are based on the equilibrium assumption. This is in fact one of the reasons of the bad performance of the large-eddy simulation in the regions containing coherent structures. In order to solve this problem, the present project proposes to employ the skewness of resolved velocity increment to represent the non-equilibrium property of turbulence. Then the universal multi-scale relation in non-equilibrium turbulence, i.e., the scaling law, will be investigated. These results will be combined with the filtered Kolmogorov equation, and lead to a novel rational subgrid model for non-equilibrium turbulence. This new model will be tested in both simple academic cases and turbomachines. The present project shows original ideas in the theoretical area. It might also improve the performance of large-eddy simulation in the regions containing coherent structures, and provide a better tool of large-eddy simulation for the engineering projects of complex flows.

非均衡湍流是自然界和工程中最普遍的湍流形式，而且在转捩、尾迹、分离等含拟序结构的流动区域内非均衡性尤其明显。非均衡湍流的演化特征与均衡湍流截然不同，但由于非均衡性难以衡量，目前几乎所有的大涡模拟亚格子模型事实上都是基于均衡假设而建立的。这也正是导致目前大涡模拟在含拟序结构的区域内总是效果不佳的重要原因之一。为解决此问题，本项目提出用可解尺度速度差扭率来表征湍流的非均衡性，进而研究各种非均衡湍流中普适的多尺度特性- - 标度律，然后基于这些结果，利用过滤的柯氏方程建立起针对非均衡湍流的理性亚格子模型。新模型将首先在简单流动中进行先验和后验检测，然后在叶轮机流动计算中进行应用。本项目不仅在理论上对非均衡湍流的研究具有启发意义，而且有望弥补大涡模拟方法难以应用于含拟序结构的区域这一不足，为复杂流动的工程项目提供更完善的大涡模拟工具。

非均衡湍流是自然界和工程中最普遍的湍流形式，而且在转捩、尾迹、分离等含拟序结构的流动区域内非均衡性尤其明显。非均衡湍流的演化特征与均衡湍流截然不同，但由于非均衡性难以衡量，目前几乎所有的大涡模拟亚格子模型事实上都是基于均衡假设而建立的。这也正是导致目前大涡模拟在含拟序结构的区域内总是效果不佳的重要原因之一。为解决此问题，本项目提出用可解尺度速度差扭率来表征湍流的非均衡性，进而研究各种非均衡湍流中普适的多尺度特性——标度律，然后基于这些结果，利用过滤的柯氏方程建立起针对非均衡湍流的理性亚格子模型。..本项目主要的研究成果概述如下。.（1）对非均衡湍流的新理解——谱非均衡。首次提出“谱非均衡”(spectral non-equilibrium)的概念并在谱空间给出精确的定义。由此出发，定义可解尺度速度差扭率为表征非均衡湍流的关键物理量，并提出了将湍流场分解成充分发展场和逆均衡场的统计分解方法。.（2）对非均衡湍流的新理解——多尺度性。在研究非均衡湍流多尺度特性的过程中，发展了一套基于三点速度差标度律的理论，可以解释湍流内生的大小尺度相关性。研究了针对可解尺度的标度律修正方法。.（3）对非均衡湍流的新理解——短时间相关性。这部分研究是项目原计划以外的，是在对非均衡湍流的研究过程中发现的新物理现象。非均衡湍流的发展过程是短时间的，而正是此现象引发了一些新的物理现象。我们发现非均衡性引起的湍流非线性项的衰减现象与拉格朗日相关时间有关，并在EDQNM理论中对此现象进行了建模。我们还发现如果用非均衡性的思想去研究速度梯度相关张量，可观察到在短时间其交叉相关函数总是先递增再递减，这与一般情况下物理量相关函数随时间衰减的现象相反，可以用几种不同的理论进行不同角度的解释。.（4）大涡模拟方法与非均衡湍流的亚格子建模。为了对非均衡湍流进行大涡模拟，本项目对大涡模拟方法进行了深入的研究，特别是针对我们采用的理性亚格子模型思路，在前期工作的基础上进一步进行了深入挖掘和总结。引入可解尺度速度差扭率来表征湍流非均衡性，对Smagorinsky模型做出修正，成功地模拟出一些典型的非均衡湍流。.（5）湍流数值方法。在研究非均衡湍流的过程中，需要进行大量高性能高精度数值计算，因此我们也对湍流数值方法进行了一定的研究，发展了相关的数值方法。