多智能体分布式优化控制算法及其在自主机器人中的应用

The research based on target optimization control problem for multi-agent distributed control systems is insufficient in consensus, formation and coordination control. There are many basic issues which are worthy of studying in optimal control, sub-optimal algorithm design and so on. This project will study the optimal control, sub-optimal control algorithm and the design and optimization of the distributed sub-optimal controller with input delay for the multi-agent system. (1) Based on distributed consensus protocol and the inverse optimization method and algebraic Riccati equation decomposition method, the distributed optimal controller will be got for some special linear multi-agent LQR problems and the sufficient and necessary conditions for the existence will be obtained. (2) The distributed sub-optimal control algorithm will be designed by the average optimization theory and the upper and lower bounds method for the general system and better optimization algorithm will be obtained through iterative learning and approximation principle. (3) Then the distributed optimization control algorithm for multi-agent system with input delay will be considered through the decentralized control theory and the step by step optimization method and the influence of delay on controller design and sub-optimal performance index value and the scope of the delay bound will be analyzed. (4) The optimization control algorithm will be verified and applied in the computer software and the multi-robot systemand the optimization algorithm will be improved further. This project will provide effective means and methods for the research and application of the multi-agent system.

多智能体分布式控制系统在趋同、编队、协调控制等方面研究对基于目标优化控制的考虑不足，在最优控制、次优算法设计等方面存在许多基础性问题值得研究。本项目研究多智能体系统的分布式最优控制、次优控制算法设计以及存在时滞时分布式控制器的设计与优化等问题：（1）基于分布式趋同协议及逆优化和代数Riccati方程分解的方法对特殊线性二次型多智能体LQR问题得到分布式最优控制器，给出其存在的充要条件；（2）对一般的系统利用平均优化的思想和上下界方法设计分布式次优控制算法，通过迭代学习和逼近原理得到更优的算法；（3）基于分散控制理论和分步优化的思想研究具有输入时滞的多智能体系统分布式优化控制算法，分析时滞对控制器设计和次优性能指标值的影响和时滞界的范围；（4）在计算机软件和多自主机器人系统中对算法进行验证和应用，进一步的改进和优化算法。本项目的研究将为多智能体系统控制的理论研究和应用提供有效手段和方法。

本项目对多智能体系统的分布式优化控制及多机器人编队控制进行了深入的研究。多智能体系统在对复杂系统的分析建模和多自主机器人系统的控制的发展有重要的理论价值和实际意义，在生物系统、仓储物流、自主驾驶和大系统等方面都有重要的应用。本项目在多智能体系统的分布式最优控制、次优控制算法设计、存在时滞和噪声时分布式控制器的设计与优化、多机器人编队控制及多机器人避障和围捕等方面进行了详细的研究工作，既有控制理论和控制方法的设计，也有对应的仿真验证和实验验证。主要理论研究成果总结如下：基于集中式LQR控制的结果和系统拓扑结构的限制，利用系统状态估计的方法设计了能够逼近集中式最优的分布式控制器；基于多智能体系统LQR控制问题的代数Riccati方程和代数Riccati不等式的性质设计了两类分布式控制器，进而利用迭代计算的方法给出最优分布式控制的上下界；针对一般线性系统和特殊性能指标设计了最优的分布式控制器并给出了最优分布式控制器存在的条件；研究了存在输入时滞和噪声的离散时间系统的控制器设计和系统的稳定性问题；基于领航-跟随算法设计了多机器人编队的控制算法并进行了实验验证。基于本项目的研究发表论文12篇，申请专利1项，获得河南省自然科学学术论文三等奖1次，培养研究生8名。本项目的研究为多智能体系统控制的理论研究的发展和多机器人系统编队控制应用提供有效手段和方法。