基于快速多极子算法的结构耦合重磁联合反演方法研究

This project focuses on two key issues in geophysical joint inversion: joint methods of different parameters and computation of large data volume.We achieve a joint inversion of gravity and magnetic data based on structural coupled using fast multipole method(FMM). For the joint method, structural coupled (cross-gradient constraint) is considered as a linkage between the different physical parameters and introduced into regularization constraint in the inversion. To make the method applicable to the inversion of large data volumes,features of cross plots of physical parameters and real geological data are used to determine possible structural similarity among different parameters and the range of structural similarity. Based on the structural similarity, a window function is built to limit the range of cross-gradient constrain. In this way, we obtain joint inversionof gravity and magnetic data based on local structural coupled. Meanwhile, the fast multipole method (a mutiscale method)is used in the inversion. In this technique, FMM convergence, translation, expansion equations of potential filed are built. And corresponding GPU parallel computing modules are designed to improve computing efficiency. In the inversion,the preconditioned conjugate gradient is substituted by FMM to calculate the multiplication of matrixes and vectors in inversion equations. Using the above method, we achieve FMM-based parallel computation of joint inversion of gravity and magnetic data based on structural coupled. The techniques studied in the project will presents a new joint method for the eventual realization of geophysical multi-parameter joint inversions, and provides a new way to accelerate joint inversion of large data volume.

本课题针对地球物理联合反演的两个核心问题--联合方式和大数据体计算问题，开展基于快速多极子算法的结构相似性耦合重磁联合反演方法研究。在联合方式上采用结构相似性（即交叉梯度函数约束）作为不同物性参数之间联合的纽带，将其引入到联合反演的正则化约束中，实现结构相似性耦合重磁联合反演。为了使其适用于大范围大数据体反演，进一步利用物性参数交汇图特征和实际地质资料判断研究区不同参数模型之间可能存在结构相似的部位，以此构建一个窗口函数对交叉梯度函数的约束范围进行限定，实现局部结构相似性耦合联合反演。同时，开展位场快速多极子（即多尺度）计算算法研究，构建位场快速多极子聚集、转移、发散方程并开发实现GPU并行计算模块，将其替换预条件共轭梯度求解联合反演方程中的矩阵与向量乘积的计算，实现基于快速多极子并行的结构相似性耦合重磁联合反演。为多参数联合反演探索一条新的联合方式，为大数据反演开辟一条新的快速计算途径。

重磁位场方法是一类重要的地球物理方法，被广泛应用于金属矿产勘查和地质构造研究等领域。在众多数据处理方法中，广义物性正反演是重磁数据定量化解释中的重要环节。随着我国找矿勘探程度的不断深入，浅地表金属矿产资源已基本被查明，在浅地表勘查到大型或超大型金属矿床的难度越来越大，导致金属矿产资源短缺日益加剧，这严重威胁着国民经济的可持续发展和国家安全。为缓解当今我国的金属矿产资源危机，深部高精度勘探势在必行。《“十三五”国家科技创新规划》深地探测战略中也明确提出了研究深地资源勘探理论，提高深部资源探测能力的要求。为了提高深部探测的精度，一方面要加强综合数据研究，另一方面要提高数据采集的密度和精度。因此，在数据反演方面，针对多类型数据的联合反演和针对大规模数据的快速反演成为当前重磁勘探领域的研究热点。.本项目针对地球物理联合反演的两个核心问题——联合方式和大数据体计算问题，开展基于快速多极子算法的结构相似性耦合重磁联合反演方法研究。在联合方式上采用结构相似性（即交叉梯度函数约束）作为不同物性参数之间联合的纽带，将其引入到联合反演的正则化约束中，实现结构相似性耦合重磁联合反演。同时，开展了位场快速多极子（即多尺度）计算算法研究，构建位场快速多极子聚集、转移、发散方程并开发实现GPU并行计算模块，将其替换预条件共轭梯度求解联合反演方程中的矩阵与向量乘积的计算，实现了基于快速多极子并行的结构相似性耦合重磁联合反演。多种模型数据及实际数据的测试表明，研究提出的快速联合反演算法能够有效地提高大规模重磁数据快速联合反演的计算效率。该项目研究成果为多参数联合反演探索一条新的联合方式，为大数据反演开辟了一条新的快速计算途径，能够有效地促进重磁联合反演算法的实用化，研究成果具有重要的理论价值和应用价值。