该项目研究了图的哈米尔顿问题、因子及连通因子问题。证明了朱永律提出的关于禁用子图与哈米尔顿性的一个重要猜想。证明并扩充了日本数学家M.Kano提出的关于连通因子的一个重要猜想。关于哈米尔顿问题的研究,创造性地提出了图的L-可分解性。证明了一个图的L-可分解性与它的哈米顿性是等价。为证明哈米尔顿问题开拓了新的研究思路。给出了图有哈米顿圈的一系列新条件。把哈米尔顿性的已有结果推进了一大步。关于因子问题的研究,给出了无爪图有2-因子的最好可能的充分条件。关于连通因子问题的研究。给出了图有连通的[k,k+1]-因子的若干充分条件。在证明Kano猜想时,提出了一种新的、有效的、精美的算法,它将在算法理论中有其更普遍的理论意义。
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数据更新时间:2023-05-31
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