飞行控制律评估与确认中的非线性时变稳定储备准则

In recent years, many advanced nonlinear and time-varying control techniques have been developed for flight control systems to alleviate the benign nonlinearity and slowly-varying assumptions, thereby fully exploiting their performance potentials and improving the system safety. However, there does not appear to have been reported for nonlinear time-varying systems any stability margin metrics that are: (i) theoretically based, (ii) practically measurable, (iii) backward compatible in the sense that when applied to linear time invariant systems, these metrics have a bijective correspondence with the gain margin and phase margin. The lack of such effective stability metrics has inevitably hampered the acceptance of advanced linear time-varying and nonlinear control techniques in control engineering practices. Based on singular perturbation theory, in this proposal, two sets of stability metrics-- Singular Perturbation Margin and Generalized Gain Margin, for nonlinear time-varying systems are proposed, which satisfy the above conditions (i)-(iii). The advanced mathematics tools, LIE differential, ring theory, spectral structure analysis, singular perturbation theory and regular perturbation theory will be used in this research.

飞行控制律评估与确认是现代飞行控制系统开发过程的重要环节，是保证飞行器安全飞行和良好飞行品质，并最终取得放飞许可的关键依据。本课题针对现代战争要求下呈现强时变、强非线性和强耦合等特征的飞行控制系统，研究适用于评估复杂任务和高机动动作的非线性时变控制律的稳定储备准则。基于前期工作中提出的奇异摄动裕度和广义增益裕度，拟建立其严谨可靠的计算方法体系，使之应用于线性定常系统时，与相位裕度和增益裕度一一对应，应用于非线性时变系统时，能反映出飞行控制系统非线性和时变性质与这两类稳定裕度的具体关系，最终通过实际飞行器仿真平台验证非线性时变稳定裕度作为稳定储备准则的有效性。在飞行控制律评估与确认中使用新的非线性时变稳定储备准则，既能保证飞行控制策略能够在飞行条件快速变化时对稳定性要求进行必要响应，又能在设计阶段从稳定性定量分析的角度充分挖掘飞行器执行任务的飞行潜力。

本课题针对现代战争要求，提出的非线性时变稳定储备准则适应大范围倾侧角或迎角指令，大范围状态变化，系统参数快变等因素造成的快变飞行控制系统的稳定性定量分析；适应基于强非线性和多变量技术的先进飞行控制律评估与确认；充分考虑飞行器建模中广泛存在的，如气动参数、飞行器构型、大气数据测量偏差等不确定性，从而充分发掘飞行控制系统的性能和潜力，真正提高复杂任务中飞行器的安全性和可靠性。.. 基于已有的系统结构性质的量化研究，完善奇异摄动裕度和广义增益裕度的概念和相应的理论工具，进一步优化算法流程、提高算法效率、完备方法论体系，从而最终建立以非线性时变稳定裕度为基础的控制律设计准则，并给出其在飞行控制律评估中的应用流程。.. 新的稳定裕度理论上严谨可靠；应用上计算方便；应用于线性定常系统时，与相位裕度和增益裕度一一对应；应用于非线性时变系统时能反映出其与系统时变性质和非线性性质的具体关系。.. 项目取得的具体技术成果主要包括：.１）提出奇异摄动裕度和广义增益裕度作为飞行控制律评估与确认中的非线性时变稳定储备准则；.２）多变量相位裕度和多变量增益裕度的计算方法；.３）多变量奇异摄动裕度和多变量广义增益裕度的定义；.４）多变量线性定常系统中奇异摄动项、受扰系统和标称系统的相位的关系定理；.５）多变量相位裕度与多变量奇异摄动裕度的一一对应关系；.６）多变量奇异摄动裕度和多变量广义增益裕度的计算方法；.７）一般周期系统的稳定性判定算法；.８）一般周期系统的奇异摄动裕度和广义增益裕度的计算方法；.９）非线性控制系统设计中，改进了描述函数法，使该方法能够使用于一般非线性函数和多个非线性函数的情况；.１０）根据滑翔式高超声速飞行器再入大气层的仿真实例，负责人建立了非线性时变稳定储备准则在飞行控制律评估和确认中的简略应用步骤。